Johnson-Trotter 生成全排列算法

核心五部曲：
① 初始化元素数组[1,2,3,4]，初始化方向数组[0,0,0,0] （0代表左移，1代表右移）
② 找到最大的可移动元素
可移动的两个条件：
1. 元素移动后不会越界（[4,3,2,1]，如果4方向为左，不能移动）
2. 即将交换的元素不能比本元素大（[3,4,2,1]，如果3的方向为右，不能移动）
③ 移动一次元素
④ 移动后，将元素列表中比移动元素大的所有元素的方向翻转（0-1,1-0）
⑤ 如果列表没有可以移动的元素，结束

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using namespace std;

vector<int> nums;  // 元素数组 
vector<int> dir;   // 方向数组，0代表左移，1代表右移 
int n;  // 元素数组大小 

// 打印 
void Print(){
	for(int i = 0; i < n; i++) cout<<nums[i]<<" ";
	cout<<endl;
}

// 调转当前移动元素更大的所有元素的方向
void changeDir(int num){
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		if(num < nums[i]) {
			if(dir[i] == 0) dir[i] = 1;
			else dir[i] = 0;
		}
	}
} 

// 交换位置 
void SWAP(int id1, int id2) {
	swap(nums[id1], nums[id2]);
	swap(dir[id1], dir[id2]);
}

// 找到可以移动的最大元素 
int canMove() {
	int maxIndex = -1;
	int maxNum = -1;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		if(dir[i] == 0 && i > 0 && nums[i] > nums[i - 1]) {
			if(maxNum < nums[i]) {
				maxIndex = i;
				maxNum = nums[i];
			}
		}
		else if(dir[i] == 1 && i < n - 1 && nums[i] > nums[i + 1]) {
			if(maxNum < nums[i]) {
				maxIndex = i;
				maxNum = nums[i];
			}
		}
	}
	Print(); // 每一次交换都需要调用一次canMove函数，因此在此打印 
	return maxIndex;
}

// 移动 
void move(int index) {
	// 左移 
	if(dir[index] == 0 && index > 0 && nums[index] > nums[index - 1]) {
		SWAP(index, index - 1);
	}
	// 右移 
	else if(dir[index] == 1 && index < n - 1 && nums[index] > nums[index + 1]){
		SWAP(index, index + 1);
	}
} 


int main() {
	cout << "Enter the size of number seq: ";
	cin >> n;
	// 初始化 
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		nums.push_back(i + 1); 
		dir.push_back(0);  // 初始化元素都向左 
	}
	
	while(true) {
		
		// 1.找到可以移动的最大元素的索引 
		int moveIndex = canMove();
		if(moveIndex != -1) {
			int moveNumber = nums[moveIndex];
			// 2.移动该元素 
			move(moveIndex);
			// 3.移动完调转所有比它大的元素的方向
			changeDir(moveNumber);
		}
		// 4.找不到可移动元素，结束循环 
		else break;
		
	}
	
	return 0;
}