【数组】leetcode209.长度最小的子数组(C/C++/Java/Js)

1 题目

题源链接
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105

进阶：

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

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2 思路-滑动窗口

暴力解法的话当然是两个for循环，不断循环遍历寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是O(n²)。这里不做阐述；

这里采用滑动窗口的思路。如果不太清晰的同学推荐大家去看Carl老师的视频讲解会更加清晰。
视频链接

什么是滑动窗口？
就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们想要的结果。

在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。

那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。

首先要思考 如果用一个for循环，那么应该表示 滑动窗口的起始位置，还是终止位置。

如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？

此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。

所以 只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示 滑动窗口的终止位置。

在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
• 如何移动窗口的起始位置？
• 如何移动窗口的结束位置？

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动： 如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：

可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

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3 代码

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3.1 C版本

int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
    //初始化最小长度为INT_MAX
    int minLength = INT_MAX;
    int sum = 0;

    int left = 0, right = 0;
    //右边界向右扩展
    for(; right < numsSize; ++right) {
        sum += nums[right];
        //当sum的值大于等于target时，保存长度，并且收缩左边界
        while(sum >= target) {
            int subLength = right - left + 1;
            minLength = minLength < subLength ? minLength : subLength;
            sum -= nums[left++];
        }
    }
    //若minLength不为INT_MAX，则返回minLnegth
    return minLength == INT_MAX ? 0 : minLength;
}

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3.2 C++版本

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0;//滑动窗口内的和
        int i = 0;//滑动窗口的起始位置
        int WLength=0;//滑动窗口的大小
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {//j代表滑动窗口的终止位置
            sum += nums[j];
            //使用while更新起始位置i，即尽量缩小窗口满足条件
            while (sum >= target) {
                WLength = j - i + 1;//取当前窗口的大小
                result = WLength < result ? WLength : result;
                sum -= nums[i++]; //滑动窗口精髓所在
            }
        }
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

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3.3 Java版本

class Solution {

    // 滑动窗口
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int left = 0;
        int sum = 0;
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right];
            while (sum >= s) {
                result = Math.min(result, right - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }
}

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3.4 JavaScript版本

var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    let start, end
    start = end = 0
    let sum = 0
    let len = nums.length
    let ans = Infinity
    
    while(end < len){
        sum += nums[end];
        while (sum >= target) {
            ans = Math.min(ans, end - start + 1);
            sum -= nums[start];
            start++;
        }
        end++;
    }
    return ans === Infinity ? 0 : ans
};

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4 总结

这道题做完对滑动窗口有了更加深入的理解。
key！！！就是如何从两个for遍历转换为一个for遍历，而一个for循环中，循环变量应该是滑动窗口的起始位置还是终止位置呢？
这些问题想清楚本题也就很好解决了。
非常感谢Carl老师。

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By --Suki 2022/1/3
因为初试的时候可以说把数据结构和算法中的代码都牢牢的啃了一遍，在思考的过程中会很自然的就联想到一些经典排序算法的思想，例如归并排序，快排等等。这种感觉挺好的，基础很重要。一点一点由易到难吧。
你的努力不会白费。你思考过的每一步，都会为你今后的思想堡垒添砖加瓦。