二进制的运算

• 补码与反码

   ️ 补码：

  1. 当二进制数为正数时，其补码、反码和原码相同。
  2. 当二进制数为负数时，将原码的数值位（非符号位）逐位求反（即得反码），然后在最低位加1得补码。

• 二进制码to格雷码

  ️ 二进制码到格雷码的转换：

  1. 格雷码的最高位（最左边）与二进制的最高位相同。

  2. 从左至右，逐一将二进制码相邻的2位相加（舍去进位），作为格雷码的下一位。

• 格雷码to二进制码

    格雷码到二进制码的转换：

  
  1. 格雷码的最高位（最左边）与二进制的最高位相同。
  2. 将产生的每一位二进制码，与**下一位相邻的格雷码相加（舍去进位），**作为二进制的下一位。

• Attention

  1. 二进制的最高位表示符号位，“0”表示正数，“1”表示负数。

  2. 编码中每位的值都是固定数，称为位权。（P25）

     有权码：8421码，2421码，5421码

  3. 格雷码是无全码，其每一位的权值不是固定的。

  4. 2421码具有自补性，即：

     如：7（1101），各位取反：0010，9-7=2

  5. 十进制转二进制的两种方法：

     1. 连续除以2，直到商为0**（最低下的余数为二进制的高位）**
     2. 与其相当的二进制作对比

  6. 余三循环码是一种变权码，相邻的两个代码之间仅有 1 位的状态不同。

  7. 余三码是自补码，其编码可以由8421码加3（0011）得出。

  8. 异或：

  9. 同或：

  10. 短除法：高位在下，低位在上