力扣刷题之旅：启程篇（一）

        力扣（LeetCode）是一个在线编程平台，主要用于帮助程序员提升算法和数据结构方面的能力。以下是一些力扣上的入门题目，以及它们的解题代码。       
 

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 1. 两数之和

题目描述：

        给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9  
  
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9  
所以 返回 [0, 1]

def twoSum(nums, target):  
    num_dict = {}  
    for i, num in enumerate(nums):  
        if target - num in num_dict:  
            return [num_dict[target - num], i]  
        num_dict[num] = i  
    return None

小结：

• 两数之和：考察了如何通过遍历数组两次来找到和为目标值的两个数。关键在于使用一个字典来存储已遍历过的数和它们的索引，以避免重复计算。

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 2. 合并两个有序链表

题目描述：

        将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例：

输入：1->2->4, 1->3->4  
输出：1->2->3->4

class ListNode:  
    def __init__(self, val=0, next=None):  
        self.val = val  
        self.next = next  
          
def mergeTwoLists(l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:  
    dummy = ListNode(0)  # 创建一个虚拟头节点作为新链表的头部  
    curr = dummy  # 当前节点指针，初始指向虚拟头节点  
    while l1 and l2:  # 当两个链表都有节点时，比较大小并添加到新链表中  
        if l1.val < l2.val:  
            curr.next = l1  # 当前节点指向l1，将l1向后移动一个节点，指向下一个节点  
            l1 = l1.next  # l1向后移动一个节点  
        else:  # 如果l2.val < l1.val，同理处理l2和l1的关系  
            curr.next = l2  # 当前节点指向l2，将l2向后移动一个节点，指向下一个节点  
            l2 = l2.next  # l2向后移动一个节点  
        curr = curr.next  # 当前节点向后移动一个节点，指向下一个节点（刚刚添加的节点）  
    curr.next = l1 if l1 else l2  # 如果其中一个链表已经遍历完，将另一个链表的剩余部分添加到新链表中  
    return dummy.next  # 返回新链表的头部（虚拟头节点的下一个节点）

小结：

• 合并两个有序链表：这道题考察了如何通过比较节点值的大小来合并两个升序链表。我们维护一个当前节点指针，并根据链表节点的值来决定下一个节点。

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 3. 最长回文子串（动态规划）

描述：
给定一个字符串s，找到s中最长回文子串的长度。

示例：
给定字符串为"babad"，返回3，因为最长的回文子串是"aba"。

代码实现：

def longestPalindromeSubseq(s: str) -> int:  
    n = len(s)  
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]  
    for length in range(1, n+1):  
        for i in range(n-length+1):  
            j = i + length - 1  
            if s[i] == s[j]:  
                if length == 2:  
                    dp[i][j] = 1  
                else:  
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2  
            else:  
                dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])  
    return dp[0][n-1]

解题思路：
        动态规划是解决这个问题的有效方法。

        我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示s中从索引i到索引j的子串是否为回文串。对于dp[i][j]，如果s[i] == s[j]且dp[i+1][j-1]为true，那么dp[i][j]也为true。我们可以从长度为1的子串开始，逐渐增加子串的长度，直到达到整个字符串的长度。在每个阶段，我们只需要考虑以当前字符为中心的子串是否为回文串，并更新dp数组的值。最后，dp数组中的最大值即为所求的最长回文子串的长度。

小结：

• 最长回文子串：这道题是关于动态规划的经典问题。我们使用一个二维数组dp来保存中间状态，并根据字符串的特性更新dp数组的值。最后返回dp数组中的最大值即可。

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