卢卡斯定理/Lucas定理板子 组合数板子

a是阶乘数组，提前处理好，处理到模数应该够的。

ksm快速幂

C是组合数函数，ksm是用来费马小定理求逆元（即倒数）。就是组合数公式，n的阶乘除以（m的阶乘和n-m的阶乘）。

Lucas 卢卡斯定理 - OI Wiki (oi-wiki.org)

ll a[100005];
ll ksm(int x, int y,int mod) {//因为数据范围很大容易爆掉，所以就要Fast_Pow
	if (x == 1) return 1;
	ll res = 1, base = x;
	while (y) {
		if (y & 1) res = (res * base) % mod;
		base = (base * base) % mod;
		y >>= 1;
	}
	return res;
}

ll C(ll n, ll m,ll p) 
{
	if (m > n)return 0;
	return ((a[n] * ksm(a[m], p - 2, p)) % p * ksm(a[n - m], p - 2, p) % p);
}

long long Lucas(long long n, long long m, long long p) 
{
    if (m == 0) return 1;
    return (C(n % p, m % p, p) * Lucas(n / p, m / p, p)) % p;
}