蓝桥杯备战（AcWing算法基础课）-高精度-乘-高精度

目录

前言

1 题目描述

2 分析

2.1 关键代码

2.2 关键代码分析

3 代码

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前言

详细的代码里面有自己的部分理解注释，注意这个题不是FFT实现的高精度-乘-高精度，时间复杂度是O（n^2）

1 题目描述

给定两个非负整数（不含前导 00） A 和 B，请你计算 A×B 的值。

输入格式

共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。

输出格式

共一行，包含 A×B 的值。

数据范围

1≤A的长度≤100000,
0≤B的长度≤100000

输入样例：

153
24

输出样例：

3672

2 分析

这个题和高精度-加-高精度和高精度-减-高精度又有所不同，反而和之前写的高精度-加-高精度比较类似，其计算方式也和平常算乘法是类似的。

2.1 关键代码

//C = A * B
vint mult2(vint &A,vint &B) {
	vint C(A.size() + B.size());
//	cout< 1 && C.back() == 0) C.pop_back();

	return C;
}

2.2 关键代码分析

我们先计算A和B每位两两相乘的结果，这个部分的实现就和我们平常做乘法的计算是类似的，然后我们，在用一个for循环处理前面两两相乘出现进位的情况，也是和我们手算一样的，比如，16*12，我们手算是先计算6*2=12，个位保留2，然后1直接进位了，在代码里面，我们先不进位，当然也可以直接进位，看自己怎么处理好；然后计算1*2=2，权重是10；然后计算1*6=6，权重是10，此时，十位为2+6+1（2*6的进位）；然后计算1*1=1，权重是100，即是百位。这是平常的手算方式，但是在我们的实现里面，我们只先计算两个数每位相乘的结果，然后再用一个for统一计算进位，如6*2=12的进位1，其中t每/10，即权重*10。详细的计算说明，在上面的关键代码里面有

3 代码

#include
#include

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector vint;

const int N = 1e5 + 10;

//C = A * B
vint mult2(vint &A,vint &B) {
	vint C(A.size() + B.size());
//	cout< 1 && C.back() == 0) C.pop_back();

	return C;
}

int main() {
	string a,b;
	cin>>a>>b;//a = "123",b = "12"
	vint A,B;
	//A=[6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1]，因为可能需要进位，个位放数组低位方便在数组高位加上进位
	for(int i = a.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) {
		A.push_back(a[i] - '0');
	}
	for(int i = b.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) {
		B.push_back(b[i] - '0');
	}
//	for(int i = 0 ; i= 0 ; i --) {
		cout<