整理：汉诺塔简析

大体上，要解决一个汉诺塔问题，就需要解决两个更简单的汉诺塔问题

以盘子数量 3 的汉诺塔问题为例

要将 3 个盘子从 A 移动到 C，就要：

1. 将两个盘子从 A 移动到 B（子问题 1）
   1. 为了解决子问题 1，就要解决更简单的子问题 3、4，直到基本情况（即仅移动 1 个盘子）
2. 将 A 最后的盘子移动到 C
3. 将两个盘子从 B 移动到 C（子问题 2）
   1. 为了解决子问题 2，就要解决更简单的子问题 5、6，直到基本情况（即仅移动 1 个盘子）

图示

代码

/**
 * 汉诺塔问题
 */
public class TM0806 {
    public void hanota(List A, List B, List C) {
        movePlant(A.size(), A, B, C);
    }

    /**
     * @param size      需要移动的盘子的数量
     * @param start     起始柱子
     * @param auxiliary 辅助柱子
     * @param target    目标柱子
     */
    public void movePlant(int size, List start, List auxiliary, List target) {
        // 当只剩一个盘子时，直接将它从第一个柱子移动到第三个柱子
        if (size == 1) {
            target.add(start.remove(start.size() - 1));
            return;
        }
        // 首先将 n-1 个盘子，从第一个柱子移动到第二个柱子
        movePlant(size - 1, start, target, auxiliary);
        // 然后将最后一个盘子移动到第三个柱子上
        target.add(start.remove(start.size() - 1));
        // 最后将第二个柱子上的 n-1 个盘子，移动到第三个柱子上
        movePlant(size - 1, auxiliary, start, target);
    }

    @Test
    void test() {
        List A = new ArrayList<>();
        List B = new ArrayList<>();
        List C = new ArrayList<>();
        A.add(3);
        A.add(2);
        A.add(1);
        hanota(A, B, C);
        Assert.assertEquals(C.get(0).intValue(), 3);
        Assert.assertEquals(C.get(1).intValue(), 2);
        Assert.assertEquals(C.get(2).intValue(), 1);
    }
}