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python/c++ Leetcode题解——118. 杨辉三角

方法一：数学


思路及解法

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。它是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

杨辉三角具有以下性质：

1.每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大再变小，并最终回到 1。

2.第 n 行（从 0 开始编号）的数字有 n+1 项，前 n 行共有 $\frac{n(n+1)}{2}$个数。

3.第 n 行的第 m 个数（从 0 开始编号）可表示为可以被表示为组合数 $\mathcal{C}(n,m)$，记作 $\mathcal{C}_n^m$或 $\binom{n}{m}$
​，即为从 n 个不同元素中取 \m 个元素的组合数。我们可以用公式来表示它：

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