给定一个数组 prices ,其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
本题与题121的区别在于可以多次买卖股票,第一直觉是贪心做法,既然可以多次买卖,只要后一天价格比前一天价格高我就买卖一次;
动态规划思路
①设定dp[i] [0]表示第i天持有股票所获得的最大收益,dp[i] [1]表示第i天不持有股票所获得的最大收益
②dp[i] [0]来源可以是第i-1天持有股票dp[i-1] [0],可以是第i天刚刚买入(可以是刚买,也可以是第i-1天卖出第i天买入)dp[i-1] [1]-prices[i];
dp[i] [1]来源可以是第i-1天不持有股票dp[i-1] [1],可以是第i天不持有,第i-1天持有股票dp[i-1] [0]+prices[i];
int maxProfit(vector& prices) {
int len=prices.size();
int sum=0;
for(int i=1;i0) sum+=(prices[i]-prices[i-1]);
}
return sum;
}
int maxProfit(vector& prices) {
int len = prices.size();
vector> dp(len, vector(2, 0));
dp[0][0] -= prices[0];
dp[0][1] = 0;
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
}
return dp[len - 1][1];
}