【LeetCode: 292. Nim 游戏+ 博弈问题】

在这里插入图片描述

算法题

算法刷题专栏 | 面试必备算法 | 面试高频算法
越难的东西,越要努力坚持,因为它具有很高的价值,算法就是这样✨
作者简介:硕风和炜,CSDN-Java领域优质创作者,保研|国家奖学金|高中学习JAVA|大学完善JAVA开发技术栈|面试刷题|面经八股文|经验分享|好用的网站工具分享
恭喜你发现一枚宝藏博主,赶快收入囊中吧
人生如棋,我愿为卒,行动虽慢,可谁曾见我后退一步?

算法题

在这里插入图片描述
【LeetCode: 292. Nim 游戏+ 博弈问题】_第1张图片

目录

    • 题目链接
    • ⛲ 题目描述
    • 求解思路&实现代码&运行结果
      • ⚡ 博弈问题
        • 求解思路
        • 实现代码
        • 运行结果
    • 共勉

题目链接

  • 292. Nim 游戏

⛲ 题目描述

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:

  • 桌子上有一堆石头。
  • 你们轮流进行自己的回合, 你作为先手 。
  • 每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
  • 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false 。

示例 1:

输入:n = 4
输出:false
解释:以下是可能的结果:

  1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
  2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
    3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
    在所有结果中,你的朋友是赢家。

示例 2:

输入:n = 1
输出:true

示例 3:

输入:n = 2
输出:true

提示:

1 <= n <= 231 - 1

求解思路&实现代码&运行结果


⚡ 博弈问题

求解思路
  1. 类似于这样博弈类型的题目,我们可以将自己作为先手,看能否找到一种最佳的方案,赢得最终的结果。
  2. 我们可以简单的模拟一下,如果石头的数量是1、2、3,那么先手获胜;如果石头数量为4的话,无论怎么选择,先手都会输;如果石头的数量是5、6、7,那么先手依旧是可以获胜;如果石头的数量是8,那么先手还是输的。。。。。。可以继续模拟下去。
  3. 我们猜测结论:先手必赢的策略:石头的数量不是4的倍数;先手必输的策略:石头的数量是4的倍数。
  4. 有了基本的思路,接下来我们就来通过代码来实现一下。
实现代码
class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        return n % 4 != 0;
    }
} 
运行结果

【LeetCode: 292. Nim 游戏+ 博弈问题】_第2张图片


共勉

最后,我想和大家分享一句一直激励我的座右铭,希望可以与大家共勉!

在这里插入图片描述

你可能感兴趣的:(LeetCode每日一题打卡,leetcode,游戏,算法,java,博弈论,nim)