codeforces 1300B Assigning to Classes 排序

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1300B

题目大意：一个有$2\ast k+1$个元素的数组的中位数定义为：将该数组排序后，中位数$=a_{k+1}$。现在有$2\ast n$个学生，第$i$个学生的能力值为$a_i$，你需要将他们分成两部分，保证每一部分都有人且总数为奇数，问两部分的中位数的差的绝对值的最小值是多少。

思路：首先对$a$排序，假设第一部分有$2\ast k+1$个人，第二部分有$2\ast l+1$个人，那么有$k+l=n-1$，设第一部分的中位数为$a_i$，第二部分的中位数为$a_j$，不妨设$i<j$，由中位数定义可知，能力值$>=a_i$的学生至少有$k+1+l+1=k+l+2=n+1$个人，同理可知能力值$<=a_j$的学生至少有$n+1$个人，那么$a_i<=a_n$，$a_j>=a_{n+1}$，所以$|a_j-a_i|>=a_{n+1}-a_n$。而这个下限我们是可以得到的：把$a_n$单独作为第一部分，那么第二部分的中位数就是$a_{n+1}$。

#include
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=2e5+5;

int n;
int a[maxn];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int nn=n<<1;
        for(int i=1;i<=nn;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+nn+1);
        printf("%d\n",a[n+1]-a[n]);
    }
    return 0;
}