力扣热门100题刷题笔记 - 5.最长回文子串

题目链接：5. 最长回文子串

题目描述：

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成

解题思路：（动态规划）

创建一个二维布尔数组 dp，其中 dp[i][j] 表示字符串从索引 j 到 i 的子串是否为回文串。
同时，初始化 startIndex 和 maxLen，分别表示最长回文子串的起始索引和长度。
使用两层嵌套循环遍历字符串。外层循环控制结束索引 i，内层循环控制起始索引 j。
对于每一对索引 (i, j)，检查当前字符是否相等且满足回文条件。状态转移方程为：dp[i][j] = chs[i] == chs[j] && ((i - j + 1 <= 3) || dp[i - 1][j + 1])
其中，(i - j + 1 <= 3) 表示当前子串长度小于等于3，直接满足回文条件；dp[i - 1][j + 1] 表示去掉两端字符后的子串也是回文串。
如果当前子串为回文且长度大于 maxLen，则更新 maxLen 和 startIndex。
最终返回最长回文子串，通过 startIndex 和 maxLen 在原始字符串中截取。
时间复杂度：  O(n^2)

代码：

public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
    	// 长度小于二一定是回文串直接返回
        if (len < 2) return s;
        char[] chs = s.toCharArray();
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        int startIndex = 0;
        int maxLen = 1; 
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (chs[i] == chs[j] && ((i - j + 1 <= 3) || dp[i - 1][j + 1])) {
                    dp[i][j] = true;
                    if (i - j + 1 > maxLen) {
                        maxLen = i - j + 1;
                        startIndex = j;
                    }
                } else {
                    dp[i][j] = false;
                }
            }
        }
        return s.substring(startIndex, startIndex + maxLen);
    }