P2052 [NOI2011] 道路修建

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题目描述

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 n−1 条双向道路。

每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 22 个、44 个国家，如果该道路长度为 11，则费用为 1×∣2−4∣=21×∣2−4∣=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1 到 n 编号。

接下来 n–1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai​,bi​ 和 ci​，表示第 i 条双向道路修建在 ai​ 与 bi​ 两个国家之间，长度为 ci​。

输出格式

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

输入输出样例

输入 #1

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

输出 #1

20

说明/提示

对于 100% 的数据，1<=ai​,bi​<=n，0<=ci<=106，2<=n<=106。

测试点编号	n=
1	2
2	10
3	100
4	200
5	500
6	600
7	800
8	1000
9	104
10	2×104
11	5×104
12	6×104
13	8×104
14	105
15	6×105
16	7×105
17	8×105
18	9×105
19,20	106

思路 

无根变树有根树，一条边的两边的点的数量分别等于终点子节点的数量+1和起点母节点的数量。我们可以通过遍历整棵树将每个子节点的数量预处理出来。

在预处理的同时可以进行统计。到最后输出h就可以

#include
using namespace std;
long long v[2000005]={0},w[2000005]={0},f[1000005]={0},t[2000005]={0},s[1000005]={0},c[2000005]={0},n,e=0,h=0;
void o(int x,int y,int z)
{
	v[++e]=y;
	w[e]=z;
	t[e]=f[x];
	f[x]=e;
}
void b(int x,int a)
{
	int i;
	s[x]=1;
	for(i=f[x];i!=0;i=t[i])
		if(v[i]!=a)
		{
			b(v[i],x);
			s[x]+=s[v[i]];
		}
}
void g(int x,int a)
{
	int i;
	for(i=f[x];i!=0;i=t[i])
		if(v[i]!=a)
		{
			c[i]=(long long)w[i]*(long long)abs(n-s[v[i]]*2);
			g(v[i],x);
		}
}
int main()
{
    int x,y,z;
	cin>>n;
	for(int i=1;i>x>>y>>z;
		o(x,y,z);
		o(y,x,z);
	}
	b(1,0);
	g(1,0);
	for(int i=1;i<=e;i++)h+=c[i];
	cout<

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