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在Android中,常用的几种BluetoothProfile分别为:SPP(SerialPortProfile)、A2DP(AdvancedAudioDistributionProfile)、AVRCP(Audio/VideoRemoteControlProfile)、HID(HumanInterfaceDeviceProfile)、HFP(Hands-FreeProfile)。其中Media相
- 无法访问 GitHub?教你如何轻松解决
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在开发过程中,GitHub是开发者不可或缺的代码托管平台。然而,由于网络环境或地区限制,国内用户有时会遇到无法访问GitHub的问题。本文将详细介绍几种常见原因及解决方法,帮助你快速恢复对GitHub的访问。一、常见原因及解决方案1.DNS解析问题DNS解析问题是最常见的原因之一,可能导致GitHub的域名无法正确解析为IP地址。解决方法:更换公共DNS:将本地DNS服务器更换为公共DNS,例如G
- 解决 Ollama 无法通过本地 IP 访问 11434 端口的问题
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根据你的描述,你在尝试将Ollama的localhost地址替换为本地IP地址(如192.168.*.*)时,遇到了网络错误,提示无法连接到服务。但在浏览器中访问http://:11434时,Ollama显示正在运行。以下是可能的原因和解决方案:一、问题分析Ollama默认绑定到127.0.0.1默认情况下,Ollama服务绑定到127.0.0.1(即localhost),这意味着它只能接受来自本
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rocketmq-client4.3.0在springboot中的使用1、导入依赖2、配置文件属性3、编写配置类4、使用测试5、结果5.1RocketMQ后台显示5.2前端页面5.3后端后台1、导入依赖org.apache.rocketmqrocketmq-client4.3.02、配置文件属性mq.nameserverAdd=ip地址:9876mq.topic=top1(topic名称)mq.p
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目录一、malloc函数和free函数二、calloc函数三、realloc函数不知道大家在使用vs2022编译器时有没有遇见过这样一个问题,当我们用一个变量来作为数组的大小时,编译器会报错,要求我们使用常量,这样一来就会使我们的内存空间被大量浪费,使我们非常的头疼,但是如果当我们学到动态内存管理时,我们就有了解决这个问题的办法。一、malloc函数和free函数C语言提供了一个动态内存开辟的函数
- 【Spark】查询优化中分区(Partitioning)和分桶(Bucketing)是什么关系?什么时候应当分区,什么时候应当分桶?
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在学习Spark的过程中,分区和分桶乍一看很像,都能为了计算加速,但是仔细一想,一查还是有些差异的,甚至说差异很大。那么具体有什么差异点,有什么相同点。我做出了如下的整理,供大家参考,欢迎指正。相同点分区(Partitioning)和分桶(Bucketing)在很多方面具有相似性,它们都是用于优化大数据查询性能的技术数据划分的目的:优化查询性能分区和分桶的核心目标是通过将数据分割成更小的逻辑单元来
- 《当人工智能遇上广域网:跨越地理距离的通信变革》
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在数字化时代,广域网作为连接全球信息的纽带,让数据能够在不同地区的网络之间流动。然而,地理距离给广域网数据传输带来诸多挑战,如高延迟、低带宽、信号衰减和不稳定等问题。幸运的是,飞速发展的人工智能技术为解决这些难题提供了新的方向,开启了广域网传输的新篇章。广域网传输面临的地理挑战广域网覆盖范围极为广泛,可连接不同城市、国家甚至跨越洲际,这使得数据传输要跨越漫长的地理距离。以跨国公司的广域网为例,其总
- 不神话大模型,不做技术乌托邦,用"传统IT+AI积木"实现企业智能转型
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一、开篇:AI革命的务实辩证法在技术狂热与落地鸿沟并存的AI时代,灵燕智能体开发平台提出"三轮驱动法则":•不颠覆的智慧:MySQL、知识图谱库、MQ等传统中间件构成数字地基•不空想的创新:大模型仅承担"认知苦力",在人类设计的思考链中定向发力•不取巧的工程:通过D2R映射、低代码工具、元数据治理实现可落地的智能装配二、核心价值:智能开发的工业流水线技术要素原子化拆解将复杂需求分解为可执行的"技术
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引言:为什么需要了解SpringBean的生命周期?在Spring框架中,Bean是应用程序的核心构建块,理解其生命周期对于开发高效、稳定的应用至关重要。根据2023年JetBrains开发者调查报告,超过75%的Java开发者使用Spring框架,而Bean的生命周期管理是Spring的核心特性之一。以下数据展示了Bean生命周期的重要性:90%的Spring性能问题与Bean的初始化或销毁不当
- 线上一个隐匿 Bug 的复盘
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前言之前负责的一个项目上线好久了,最近突然爆出一Bug,最后评估影响范围将Bug升级成了故障,只因为影响的数据量有10000条左右,对业务方造成了一定的影响。但因为不涉及到资金损失,Bug修复后对数据进行修补,所以最终级别也是较低的。今天和大家分享这个线上隐匿的Bug,也好在工作的项目中得以借鉴哈~需求背景主题:民宿入住回访问卷描述:针对入住民宿的顾客,在离店后的当天或第二天内需要给顾客发送本次入
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AndroidToken的原理和本地安全存储前言在移动应用开发中,Token是实现用户身份验证和授权的重要机制。本文将深入介绍Token的原理,以及在Android平台上如何安全地存储Token,帮助开发者构建可靠的身份验证系统。基础知识1.Token概述1.1Token的作用身份验证授权访问无状态设计1.2Token类型AccessTokenRefreshTokenJWT(JSONWebToke
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- 技术大佬和普通程序员改bug的区别!
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阅读本文大概需要2min文/强哥;未经授权禁止转载在我这么多年的工作生涯里,难免遇到那些工作糊弄的开发同事,随意编程的实习生,不够细致的测试,缺乏专业度的产品...产品的体验,取决于多个环节的把控,但很多情况下,由于bug严重影响体验,或者直接造成产品事故的,那么开发想甩锅都甩不掉!今天就给大家从几方面讲讲,经验丰富的程序员,是怎么debug的!1、并不是所有bug都需要修复修bug有个前提,那就
- 【指标对比】SMA 和 EMA区别
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在描述时间序列趋势(如股票价格)时,简单移动平均(SMA)和指数移动平均(EMA)各有特点。以下是详细分析:一、核心对比指标SMAEMA权重分配等权重指数衰减权重滞后性较高较低噪声敏感性较不敏感更敏感计算复杂度简单需要递归计算参数敏感性对窗口大小敏感对衰减因子敏感二、特性分析1.SMA(简单移动平均)公式:SMAt=1n∑i=0n−1Pt−iSMA_t=\frac{1}{n}\sum_{i=0}^
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常见的机器学习分类算法俗话说三个臭皮匠胜过诸葛亮这里面集成学习就是将单一的算法弱弱结合算法融合用投票给特征值加权重AdaBoost集成学习算法通过迭代训练一系列弱分类器,给予分类错误样本更高权重,使得后续弱分类器更关注这些样本,然后将这些弱分类器线性组合成强分类器,提高整体分类性能。(一)投票机制投票是一种直观且常用的算法融合策略。在多分类问题中,假设有多个分类器对同一数据进行分类判断。每个分类器
- 程序代码篇---Pyqt的密码界面
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快速理解Vue3中Pinia里的subscribe方法使用一、Pinia简介Pinia是Vue3的状态管理库,类似Vue2中的Vuex,但使用更简洁高效二、subscribe方法简介subscribe方法是Pinia中的监听器函数,有点像watch,但监听的是store中的状态(数据/state)变化,在store中的状态变化时会执行自定义逻辑。可用于调试和定位问题、记录日志后续分析、触发操作(比
- 【论文阅读】Availability Attacks Create Shortcuts
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还得重复读这一篇论文,有些地方理解不够透彻可用性攻击通过在训练数据中添加难以察觉的扰动,使数据无法被机器学习算法利用,从而防止数据被未经授权地使用。例如,一家私人公司未经用户同意就收集了超过30亿张人脸图像,用于构建商业人脸识别模型。为解决这些担忧,许多数据投毒攻击被提出,以防止数据被未经授权的深度模型学习。它们通过在训练数据中添加难以察觉的扰动,使模型无法从数据中学习太多信息,从而导致模型在未见
- Linux中mutex机制
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Linuxlinux运维服务器
在Linux中,mutex是一种用于多线程编程的同步机制,用于保护共享资源,防止多个线程同时访问或修改这些资源,从而避免竞态条件的发生。mutex是“mutualexclusion”的缩写,意为“互斥”。1.Mutex的基本概念互斥锁:mutex是一种锁机制,用于确保在任何时刻只有一个线程可以访问共享资源。当一个线程持有mutex时,其他试图获取该mutex的线程将被阻塞,直到持有mutex的线程
- 香港站群服务器租用应该怎么选?
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服务器运维linux前端网络
在租用香港站群服务器时,应该综合考虑多个因素以确保选择到性价比最高、性能最优的服务器。以下是一些关键的选择要点:香港站群服务器就找莱卡云IP资源数量和质量:数量:站群服务器一般需要多个独立IP,以便将每个站点分布在不同的IP上,避免搜索引擎对同IP站点的关联性判断1。分散性:尽量选择不同C段甚至不同B段的IP,这样可以增加站群的SEO效果,降低被搜索引擎认为是关联站点的风险1。质
- 在SPSS中进行单因素方差分析(One-Way ANOVA)是一种常见的统计分析方法,用于比较三个或更多独立组之间的均值差异。
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均值算法算法
在SPSS中进行单因素方差分析(One-WayANOVA)是一种常见的统计分析方法,用于比较三个或更多独立组之间的均值差异。以下是进行单因素方差分析的详细步骤:---###1.**数据准备**-**因变量**:需要分析的连续变量(如成绩、收入等)。-**自变量**:分类变量(如组别、性别等),通常是一个名义变量。数据结构示例:|组别(自变量)|成绩(因变量)||----------------|-
- 在SPSS的单因素方差分析(One-Way ANOVA)中,F值和t值是两种不同的统计量 f/t
zhangfeng1133
数据分析
在SPSS的单因素方差分析(One-WayANOVA)中,F值和t值是两种不同的统计量,用于不同的分析场景,具体含义如下:###1.**F值**F值是单因素方差分析中的统计量,用于检验多个组之间的均值是否存在显著差异。它是通过比较组间方差与组内方差的比值来计算的,具体公式为:**F值=组间方差/组内方差**-**F值的意义**:-F值越大,说明组间差异相对于组内差异越大,即不同组之间的均值差异越显
- 金鼎量化助手中的板块与成份股如何实时联动以及股票代码与股软联动
wxqq_541182238
金鼎量化助手经验分享笔记其他人工智能
在专栏之前的文章中有介绍板块强度的作用,使用了哪些参考指标等,下面介绍金鼎量化助手板块强度页面中的板块与成份个股的联动以及如何实现个股与股软:如同花顺、通达信之间的联动。通过股票代码直接联动到股软快速查看。一、板块强度与成份股的关联在金鼎量化助手的板块强度页面中分了两列,第一列是板块,第二列是板块对应的成份股,每天打开软件后会实时获取到板块的最新强度排名情况(需保证勾选上实时刷新选项框),板块列表
- 《面向模式的软件体系结构3-资源管理模式》读书笔记(7)--- Coordinator模式
weixin_33699914
人工智能
3.3Coordinator模式Coordinator(协调者)模式描述了如何通过协调涉及多个参与者(每个参与者都包含资源、资源使用者和资源提供者)的任务的完成来维护系统的一致性。这个模式提出了一个解决方案,使得在涉及多个参与者的任务中,或者所有参与者的任务都完成,或者一项任务都没有完成。这确保了系统总是处于一致的状态。1.问题很多系统都会执行涉及不止一个参与者的任务。一个参与者是一个主动实体,既
- 架构师必知必会系列:数据架构与数据管理
AI天才研究院
AI大模型企业级应用开发实战大数据人工智能语言模型JavaPython架构设计
作者:禅与计算机程序设计艺术1.背景介绍数据架构与数据管理介绍数据架构是指用来定义企业数据的逻辑结构、物理存储结构和数据的流转过程。它由数据中心和IT平台、数据库、文件系统、网络、安全、计算资源等构成。其目的是为了满足业务需求、提升组织效率和降低成本。数据架构包括数据字典、元数据、数据模型、数据流、数据仓库、数据管道、数据服务等。在应用中,将数据按照其自身特性进行划分、分类、归档、清洗和加工,才能
- 2025最新智能优化算法:改进型雪雁算法(Improved Snow Geese Algorithm, ISGA)求解23个经典函数测试集
荣华富贵8
程序员的知识储备1程序员的知识储备2程序员的知识储备3经验分享
摘要随着智能优化算法的不断发展,解决高维、复杂的优化问题已成为研究的重要课题。雪雁算法(SnowGeeseAlgorithm,SGA)作为一种新兴的自然启发式优化算法,以其高效的全局搜索能力受到了广泛关注。然而,雪雁算法在处理多峰、多约束和高维复杂问题时,仍面临收敛速度较慢和易陷入局部最优解的问题。为此,本文提出了一种改进型雪雁算法(ISGA),通过引入自适应权重调整机制和混合局部搜索策略,增强了
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
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重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
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在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe