Acwing第725题(完全数)

相关题目：

完全数https://www.acwing.com/problem/content/727/

简要说明：

        其实这道题的思路非常明显，但是我没想到的是它规定了时间，所以导致了下面所说的暴力算法时间超时，我们需要将这种算法进行优化。

暴力算法 :

#include
using namespace std;
int main(){
    int N;
    int  a;
    long long s=0;
    cin>>N;
    for(int i=0;i>a;
        for(int j=1;j<=a/2;j++){
            if(a%j==0){
                s=s+j;
            }
        }
        if(s==a){
            printf("%d is perfect\n",a);
        }
        if(s!=a){
            printf("%d is not perfect\n",a);
        }
        s=0;
    }
}

优化后的算法：

        它的效率提高了一倍，比如32 ，公约数是1，2，4，8，16这种算法是2和16相加，4和8相加最后加一，但是相加的时候可能会出现一种情况:a/j=j,所以我们必须排除a/j=j这种情况。

#include
#include
using namespace std;
int main(){
    int N;
    int  a;
    int  s=1;
    cin>>N;
    
    for(int i=0;i>a;
        if(a==1){
            printf("1 is not perfect\n");
            continue;
        }
        for(int j=2;j<=sqrt(a);j++){
            if(a%j==0){
                s=s+j+a/j;
                
            }
        }
        
        if(s==a){
            printf("%d is perfect\n",a);
        }
        if(s!=a){
            printf("%d is not perfect\n",a);
        }
        s=1;
    }
}