笔记_408_数据结构_01.绪论

01. 绪论

1.1 数据结构基本概念

基本概念

• 数据：信息的载体

• 【数据元素】：数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可由若干数据项组成。

• 数据项：构成数据元素的不可分割的最小单位。

• 数据对象：具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集

• 数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，又称为数据的逻辑结构

  • 数据结构在计算机中的表示（又称映像）称为数据的物理结构 / 存储结构

  存储数据时，不仅要存储各数据元素的值，还要存储数据元素之间的关系

• 数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。

  1. 原子类型：其值不可再分的数据类型。
  2. 结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型。其成分可以是结构的，也可以是非结构的

• 抽象数据类型 ADT：是抽象数据组织及与之相关的操作。（用数学化的语言定义数据的逻辑结构、定义运算。与具体的实现无关。）

三要素

• 物理结构 / 存储结构

  • 顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

    【❗ 易错点】循环队列是用顺序表表示的队列（是涉及存储结构的术语）

  • 链式存储：逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。

    各个结点的存储空间可以不连续，但结点内的存储单元必须连续

  • 索引存储：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）

  • 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（Hash）存储

  绪论部分只需要理解两点：

  1. 若采用顺序存储，则各个数据元素在物理上必须是连续的；若采用非顺序存储，则各个数据元素在物理上可以是离散的。
  2. 数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度
  3. 数据的存储结构会影响对数据运算的速度

1.2 算法

1.2_1 算法的基本概念

• 算法效率的度量
  • 事后统计方法
  • 事前分析估算方法

1.2_2 算法的时间复杂度

• 频度：语句重复执行的次数

1.2_3 算法的空间复杂度

• 空间复杂度：空间开销（内存开销）与问题规模 $n$ 之间的关系

• 程序运行时的内存需求：程序代码 + 数据
• 原地工作：额外空间相对于输入数据量来说是常数。

型一：放缩 → $n\ast n\ast n$

型二：具体问题具体分析