一个问题的5种解法

          ——用方程解决问题例3

    这是五年级数学组第二轮的走班上课，周三上午的第四节课，在五四班上课，内容是《列方程解决问题例3》。我运用运动会的两个情境把学生带进课堂，一方面是回顾前面学过的解决问题步骤，一方面检查学生掌握的是否扎实，用学生身边鲜活的例子，激发他们学习的积极性和热情。

    这节课新知探究的问题是：“为了丰富学生的课外活动，学校为五年级学生买来了珠行万里和滚铁环的两种器材。珠行万里每套30元，两种器材各买6套，一共花了342元，滚铁环每套多少元？”同学们先独立思考了其中的等量关系，尝试列方程。接下来就是小组里边交换意见，在组长的带领下一起来解答这个问题。

    第一个分享的小组是刘展赫小组，于臻拿着小黑板，展赫和绍洋分别分析题意和解方程。他们找到的等量关系是：珠行万里单价×6套+滚铁环×6套=总价，根据等量关系列出的方程就是30×6+6x=342，求出的解是27。

第二个分享展示的小组是赵柏翰小组，上台了三名同学，洪依贝抬着小黑板，赵柏翰就来分享他们的思路。方法1：因为两样器材的数量一样，用两样器材的单价之和乘6套就是总价钱，方程就是（30+x）×6=342。

方法2：跟第一分享小组的思路一样，先分别表示出两种器材的总价，然后相加，就是全部花的钱数，方程是30×6+6x=342。

“接下来的三种方法由我们组的王宥涵同学为大家讲解”

方法3：用两种器材的总价减去6套珠行万里的钱数就等于6套滚铁环的钱数，方程就是342-30×6=6x。

方法4：用两种器材的总价减去6套滚铁环的钱数就等于6套珠行万里的钱数，方程就是342-6x=30×6。

方法5：因为两种器材的数量都是6套，先用342元这个总价除以6，算出两样器材的价钱，这一组多少钱，再减去1套滚铁环的钱就等于1套珠行万里的钱。方程就是342÷6-x=30。

    当这5种方法完完整整地分享之后，全班在“哇”的一声后想起了热烈的掌声，为这个小组如此丰富的思路而赞叹、惊讶。正在我和同学们都沉浸在这种惊人的、意外的喜悦中时，分享人赵柏翰又大方地问到：“大家还有没有对哪种方法有疑问的？”，这时班级里开始进入静思状态，不一会儿王培懿站起来提出一个疑问：“我还是没有听懂你说的为什么342除以6”，台上的赵柏翰就接着问题回应：“你看两种器材的数量都是6套，那我们是不是可以把1套滚铁环和1套珠行万里看成“一组”， 342元除以6就算出这一组的钱，再减去1套滚铁环的钱就等于1套珠行万里的钱，现在能理解吗？”王培懿恍然大悟：“哦，我明白了！”

这是一个一题多解的题目，这样的一题多解不仅能开阔学生的思路、发散学生的思维，还能让学生学会从多角度分析和解决问题。尤其是学完方程以后，学生们能在一个解决问题当中找到多个等量关系，列方程的方法也就丰富多样了。通过今天一题多解的示范和展示，希望同学们在以后的学习中会从不同的角度考虑问题。