18. 四数之和（力扣LeetCode）
文章目录
- 18. 四数之和
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- 题目描述
- 双指针
18. 四数之和
题目描述
给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：
- 0 <= a, b, c, d < n
- a、b、c 和 d 互不相同
- nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1：
输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例 2：
输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]
提示：
- 1 <= nums.length <= 200
- -109 <= nums[i] <= 109
- -109 <= target <= 109
双指针
四数之和，和15.三数之和是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在15.三数之和 的基础上再套一层for循环。
但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)就可以了。
15.三数之和 的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下标作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。
四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n2)，四数之和的时间复杂度是O(n3) 。
那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。
对于15.三数之和 双指针法就是将原本暴力O(n3)的解法，降为O(n2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n4)的解法，降为O(n3)的解法。
之前我们讲过哈希表的经典题目：454.四数相加II ，相对于本题简单很多，因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target，同时四元组不能重复。
而454.四数相加II是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于本题还是简单了不少！
class Solution {
public:
// fourSum 函数用于找出所有和为 target 的唯一四元组。
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
quick_sort(nums, 0, nums.size() - 1); // 先对数组进行快速排序。
vector<vector<int>> result; // 用于存储所有找到的四元组。
// 遍历数组，定位第一个数的位置。
for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
// 如果当前数已经大于target，并且target是正数，后面的数不可能组成有效四元组。
if (nums[i] > target && target >= 0) break;
// 如果当前数和前一个数相同，则跳过以避免重复。
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
// 遍历数组，定位第二个数的位置。
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
// 如果前两个数的和已经大于target，并且target是正数，后面的数不可能组成有效四元组。
if (nums[i] + nums[j] > target && target >= 0) break;
// 如果当前数和前一个数相同，则跳过以避免重复。
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
// 使用双指针法定位剩下的两个数。
int l = j + 1, r = nums.size() - 1; // l是左指针，r是右指针。
while (l < r) { // 当左指针小于右指针时执行。
long z = (long)nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r]; // 计算四数之和，用long类型防止溢出。
// 根据四数之和与目标值的关系，移动指针。
if (z > target) { // 如果四数之和大于目标值，左移右指针。
r--;
} else if (z < target) { // 如果四数之和小于目标值，右移左指针。
l++;
} else { // 找到一个四元组。
// 将这个四元组添加到结果列表中。
result.push_back({nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]});
// 跳过重复的数字。
while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l++;
while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) r--;
// 移动指针以寻找下一个可能的四元组。
l++, r--;
}
}
}
}
return result; // 返回所有找到的四元组列表。
}
private:
// 快速排序函数，用于对数组片段进行排序。
void quick_sort(vector<int>& n, int l, int r) {
// 如果左边界不小于右边界，说明不需要排序。
if (l >= r) return;
// 初始化指针和基准值。
int i = l - 1, j = r + 1, x = n[(l + r) >> 1];
while (i < j) {
// 左指针右移，直到它指向一个不小于基准值的元素。
do i++; while (n[i] < x);
// 右指针左移，直到它指向一个不大于基准值的元素。
do j--; while (n[j] > x);
// 如果i和j没有相遇，交换它们指向的元素。
if (i < j) swap(n[i], n[j]);
}
// 递归地在基准值两边的子区间进行快速排序。
quick_sort(n, l, j);
quick_sort(n, j + 1, r);
}
// 归并排序函数，用于对数组片段进行排序。
// 注意：这个函数在上面的四数之和函数中被注释掉了，实际上没有被使用。
void merge_sort(vector<int>& n, int l, int r) {
// 如果左边界不小于右边界，说明不需要排序。
if (l >= r) return;
// 计算中间索引。
int mid = (l + r) >> 1;
// 递归地对左半部分和右半部分进行归并排序。
merge_sort(n, l, mid);
merge_sort(n, mid + 1, r);
// 合并两个有序子数组。
int i = l, j = mid + 1, k = 0;
// 复制两个子数组中的较小元素到临时数组tmp。
while (i <= mid && j <= r)
if (n[i] < n[j]) tmp[k++] = n[i++];
else tmp[k++] = n[j++];
// 复制剩下的元素到临时数组tmp。
while (i <= mid) tmp[k++] = n[i++];
while (j <= r) tmp[k++] = n[j++];
// 将临时数组tmp中的元素复制回原数组。
for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) n[i] = tmp[j];
}
};