【力扣】判断环形链表

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目录

（一）题解：

判断环形链表 

        给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

        如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

        不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 10000] 内
• -100000 <= Node.val <= 100000
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

（一）题解：

        ——不带环链表：这里不给出不带环链表的情况。

        ——带环链表：画图表示一个带环链表 

 

 

 

        使用快慢指针法：

       创建快慢指针->

        快指针：fast

        慢指针：slow 

        创建快慢指针。由于快指针每次走两步，慢指针每次走一步，所以当快指针走到环起始节点时，慢指针还在环前单链表的半程位置：

        当慢指针进入环时，快指针已经在环中走了一会儿了。

 

        我们设此时快慢指针之间的距离为D（distance），单串链表长度为L，环形链表的周长为C，则另一半优弧的长度为C-D，由于快慢指针都在绕圈，于是这个问题就演变成了追及问题。

（这里暂且把节点数称为长度） 

 

        由于快指针每次走两步，慢指针每次走一步，快慢指针的速度差为1，那么不论D是什么值，每次两指针间的距离减小1，于是距离为D，D-1，D-2，D-3……2,1,0（追上）。

         最终追上：

由于速度差v是 常数1，1是任何数的因子，所以D一定可以平缓的逐渐减小到0，减小到0就意味着追上了。这样就解释清楚了为什么快2慢1一定可以追上。 

       

 对于整个过程：

slow的路程 = L + X；

fast的路程 = L + n*C + X

得到等式： 

 slow的路程*2=fast的路程->：2*（L+X） = L + n*C + X

化简得：

L = n*C - X

不妨设：n等于1；

L = n - X

         那么，环形链表中剩余的节点数就等于L的节点数，我们就可以在找到相遇节点后用meet指针记录下来，接下来用判断链表相交的方法来找到环的第一个节点：

代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
 typedef struct ListNode LS;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    LS *fast = head;
    LS *slow = head;
    
    int f = 0;
    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast ->next ->next;
        slow = slow->next;
        if(fast == slow)
        {
            LS* meet = slow;
            while(meet != head)
            {
                meet = meet->next;
                head = head->next;
            }
            return meet;
        }
    }
    return NULL;
}

---

完~

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