C语言:数据在内存中的存储
一.整数在内存中的存储
整数的二进制表示方法有三种，即原码、反码和补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示‘正’，用1表示’负‘，而数值位最高位的一位是被当作符号位，剩余的都是数值位
正整数的原、反、补码都相同
负整数的三种表示方法各不相同
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码
补码：反码+1就得到补码
对于整数来讲，数据存放内存中其实存放的是补码.
1.1截断
什么是截断？
截断（Truncation）是指将一个较大的数据类型转换为较小的数据类型时，丢弃高位字节或位的过程。
当将一个较大的数据类型转换为较小的数据类型时，可能会发生截断。截断意味着丢弃较大数据类型的高位字节或位，只保留较小数据类型所能表示的范围内的值。这可能导致数据的精度丢失或溢出。
例如，将一个32位整数（4个字节）转换为16位整数（2个字节）时，会丢弃高16位字节，只保留低16位字节。这就是截断。 int->short即会发生截断
1.2整型提升
什么是整型提升?
C语⾔中，整型算术运算总是⾄少以缺省（缺省就是默认的意思）整型类型的精度来进⾏的。
为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使⽤之前被转换为普通整型，这种转换称为整型提升。
1.2.1意义
表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执⾏，CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节⻓度⼀ 般就是int的字节⻓度，同时也是CPU的通⽤寄存器的⻓度。
因此，即使两个char类型的相加，在CPU执⾏时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准⻓度。
通⽤CPU（general-purpose CPU）是难以直接实现两个8⽐特字节直接相加运算（虽然机器指令中 可能有这种字节相加指令）。所以，表达式中各种⻓度可能⼩于int⻓度的整型值，都必须先转换为 int或unsigned int，然后才能送⼊CPU去执⾏运算。
也就是说，假设c1和c2是char类型，那么要先将要实现c1+c2,就需要对c1和c1进行整型提升之后进行运算，那么假设我们用char类型的c3去接收c1和c2的结果，由于char类型是一个字节，所以会发生截断。截断之后，只会保留低位的字节存储在c3中！！
1.2.2如何进行整型提升
1. 有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的
2. ⽆符号整数提升，⾼位补0
二.大小端字节序和字节序判断
在我们了解了整数在内存中如何存储后，我们调试看一个细节：
在调试时发现，a中的0x11223344这个数字是按照字节位单位，倒着存储的————这是为什么呢？这里我们就要引入大小端这一概念
2.1什么是大小端?
其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储
大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处；
小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处.
2.2为什么会有大小端？
这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都 对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit 位，但是在C语⾔中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数⼤于8位的处理器，例如16位 或者32位的处理器，由于寄存器宽度⼤于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排顺序的问题。因此就导致了⼤端存储模式和⼩端存储模式。
例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为⾼字节， 0x22 为低字节。对于⼤端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在⾼地址中，即 0x0011 中。⼩端模式，刚好相反。我们常⽤的 X86 、x64结构是⼩端模式，⽽ KEIL C51 则为⼤端模式。很多的ARM，DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是⼤端模式还是小端模式。
2.3编写一个函数来判断当前机器的字节序（大小端的判断）
int check_sys()
{
int a = 1;//取a的 地址，强制转换为char*再解引用即为第一个字节的数据
return (*(char*)&a);//若返回值为1则为小端，返回值为0则为大端
}三.经典例题讲解
3.1练习1
对于该代码结果该如何呢？接下来我们一一分析
3.2练习2
3.3练习3
四.浮点数在内存中的存储
常⻅的浮点数：3.14159、1E10（E表示底数是10）等，浮点数家族包括： float（4字节）、double（8字节）、long double（8字节） 类型。
浮点数表⽰的范围：float.h中定义
4.1浮点数的存储形式
根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：
为什么是这样的形式呢？这就跟科学计数法有关系。下面通过一个例子来说明：
10进制的5.5应该怎么转换成二进制呢？
5变成2进制是101 ，0.5变成2进制是2^-1,所以可以其二进制形式可以写成101.1，用科学计数法来表示就是1.011*2^2,类比上图的表示形式我们可以发现，此时S=0，M=1.011，E=2.
既然浮点数可以写成科学计数法的形式，并且可以算出对应的S M E,所以我们实际上只需要在内存中将S M E 存储起来即可！！
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M 对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
4.2浮点数存的过程
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
4.2.1M
前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表⽰⼩数部分。 IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬ 的，是节省1位有效数字（这样的话精度会更高！！）。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
4.2.2 E
⾄于指数E，情况就⽐较复杂。
⾸先，规定E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我 们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
4.3 浮点数取的过程
4.3.1 E不全为0或不全为1（常规方式）
这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。 ⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其 阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位00000000000000000000000
则其⼆进制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000
4.3.2 E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还 原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。
4.3.3 E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）
五.例题讲解
对于这题，我们根据上述，一一分析
5.1整型9还原成浮点数变成了0.000000
9以整型的形式存储在内存中
00000000 00000000 00000000 00001001————9
转化为float型时，根据上述形式可以得到
第一位符号位s=0 后面8位指数E=00000000
最后23位有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001
由于指数E全为0 符合上述E全为0的情况
因此 V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
易得V是一个无限接近0的正数
5.2浮点数9.0打印结果为1091567616
首先浮点数9.0等于二进制的1001.0，换成科学计数法就是1.001*2^3
即S=0，M=1.001，E=3
首先是第一位符号位S=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010
按照S+E+M的方式写成二进制就是
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
转换成10进制就是就是1091567616
六.浮点数存储存在的问题
6.1浮点数在内存中可能存在部分数无法精确保存
6.2double类型的精度比float类型高
double类型留给E和M的位数都更大，所以相对来说精度会更高
6.3两个浮点数比较大小时，直接使用==可能会存在问题
当要判断 a=3.3时，我们可以通过（a-3.3>=0.000001&&a-3.3<=0.000001）也可以使用(abs(a-3.3)<=0.000001)来实现
如果对你有帮助的话，给个三连谢谢