小时候的游戏（一）

      

       周末上了两天课，一门是《管理与沟通》，一门是《中国当代政府与政治》，实在是够呛，听着听着走了神，想到小时候在农村玩的一种棋。名字很粗鄙，但下起来很方便，随便找个地方，画个棋盘（一个方框、两条对角线，见下图），找两小截树枝或树叶当棋子，就可以下起来了。

 

 

 

游戏走法：第一步不得堵死对方，每次起一步，标记禁止的那条线不能走，不吃子不杀子，堵到对方无路可走为止。

输赢规则：在上图中，如果2号黑棋走到中间位置，则白棋败；如果4号白棋走到中间位置，则黑棋败。

 

下面对这个游戏进和分析，基本思路是：

1、找出所有可能的棋盘形态；

2、根据先、后手，建立一张有向图，包括每一种棋盘形态；

3、查找有向图，找到离胜利状态最近的一条路径；

4、根据最短胜利路径进行走棋。

一、棋盘状态 

1、所有可能棋局状态 

棋盘共有5个顶点，4个棋子，其中2黑2白，占据棋盘的4个顶点，剩下的一顶点未被占用。为了便于分析，黑棋用A表示，白棋用B表示，空位用C表示。棋盘状态（共计30种）可以表示为：

AABBC，AABCB，AACBB，ACABB，CAABB

BBAAC，BBACA，BBCAA，BCBAA，CBBAA

ABABC，ABACB，ABCAB，ACBAB，CABAB

ABBAC，ABBCA，ABCBA，ACBBA，CABBA

BABAC，BABCA，BACBA，BCABA，CBABA

BAABC，BAACB，BACAB，BCAAB，CBAAB

 

2、胜、败状态

这里面有先、后手之分。假设黑棋先走，则胜局状态有两种，分别是ACBBA，BBACA；如果白棋先走，则胜局状态也有两种，分别是：BCAAB，AABCB。对比一下：

 

先手          胜局状态                   败局状态

黑棋   ACBBA 、BBACA      AABCB、BCAAB

白棋   BCAAB、 AABCB      ACBBA、BBACA

  

二、棋盘走法状态 

上课的时候，在纸上画了下棋的过程：

 

从左侧开始，先手为黑棋。没想到棋局状态很多，图有点乱。

  

三、下一步 

对照前面的棋局状态符号化表示，将棋局状态图进行整理，（花了半天时间做了两个图，头大。）

 

 

画状态转换图：