Day 39 | 动态规划 62.不同路径 、 63. 不同路径 II

62.不同路径

题目
文章讲解
视频讲解

思路：确定dp[i][j]含义：到达[i,j]有多少条路径；递推公式：dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[0][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

63. 不同路径 II

题目
文章讲解
视频讲解

思路：在上一题的思路上增加一个障碍，存在障碍则dp[i][j]表示为0（初始状态）

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        if (obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1) {
            return 0;
        }
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0) ? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] : 0;
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}