现代计算机图形学入门-闫令琪-03

前言：一些读书笔记
引用闫令琪老师的课程内容，GAMES101，老师讲的很好，可以看原课程视频。

Shading

这部分内容主要讲在光栅化后，怎样将每个像素或者每个顶点去染色。
1）着色
在一个特定的点去计算相机中看到的光反射。
假设这个点是一个小平面，那么我们有观测的方向，光线的方向，法线和平面。

（这里是考虑局部的着色情况，不考虑其他物体导致的阴影）

2）Blinn-Phong Reflection Model
1.漫反射
在同样的范围内接受的光照一样。

Lambert's Law：每个单位所接受到光的能量与光线和平面的夹角成正比，，其中nl表示法线和光线方向向量。

光会随时扩散使得每个点上的能量越来越小

因此我们得到漫反射的光为：

其中，在实际中，不同材质对光的吸收程度是不一样的，因此可以用 表示吸收系数。
注意，漫反射从不同角度观测光是一样的，所以v的角度我们并不在乎。只在乎l的角度

2.镜面反射
高光处的材质一般比较光滑偏向镜面反射。当我们观察的方向接近镜面反射的方向时，我们能感受到高光。
Blinn-Phong：观测方向接近镜面反射方向=法线方向接近半程向量方向
这个改进点在于半程向量比反射向量好算。

注意，公式上的指数p是为了让cos的容忍度不那么高，即h离n远些时高光下降的快。正常取100~200。

3.环境光
当没有光照时，物体有可能接受到环境反射过来的光线。但由于太复杂，因此假设不论什么时候接收到的环境光都一样为。

总结：当这三种光加起来，则称为Blinn-Phong Reflection Model

3）着色频率
1.Flat shading
根据每个三角形是个平面求法线来着色。

2.Gouraud shading
在任意一个顶点上求法线来着色。每个三角形内部的颜色通过插值来求。

3.Phong shading
在任意一个顶点上求法线来着色。每个三角形内部的法线通过插值来求。每个像素都求一次shading。

求顶点的法线：把顶点关联的面的法线求加权平均。

4）渲染管线
一系列操作使得一个物体渲染到屏幕上。

GPU：可以提供图像管线的计算。

5）Shader Programs
这个函数用来处理每个顶点或者像素做的事情。
Snail Shader Program提供了一个实时渲染的网页，只用写顶点渲染。

6）纹理
3维物体的表面是2维的。因为我们可以将一个3维物体的表面展开为2维的纹理来映射。即3维物体的表面三角形的顶点坐标与2维纹理的uv一一对应。
纹理可以用来表示环境光。
1.一个简单的纹理映射过程为：
在三维空间中找到纹理对应的二维坐标的颜色。然后对应计算Blinn-Phong，设置新的颜色。
2.纹理过小
当纹理的分辨率不足时
a.Nearest
采用附近纹理一样的纹理。比如说1.5处就采取2的纹理，这样会导致一个区域的纹理会形成一个块。
b.Bilinear
找邻近的4个点进行线性插值。

c.Bicubic
找邻近的16个点进行三次插值。
3.纹理过大
远处的像素一点覆盖了很大一片纹理区域。如果使用MSAA，此时消耗过大。
因此采用MipMap，使用更多空间存储，此时多使用的空间是原来的1/3。

可以通过微分方法求得当前像素点在纹理上的区域（边长L），然后在层MipMap查询。如果层数不为整数，可以用三线性插值（即在D层得到双线性结果，再在D+1层得到双线性结果，对这两个结果插值）来查询。
但是MipMap会导致过分的模糊，因此采用各项异性过滤会更好。因为MipMap把区域限制为正方形了，对不规则的形状适应性不好。

4.纹理的作用
a.spherical environment map：将环境光记录在球上，但是展开为平面图后会发生扭曲。
->cube map：用一个立方体包围住球，把环境光信息记录在立方体上，这样就不会发生扭曲现象。
（二者本质都是一样的，都是为了描述不同方向的光照信息。）
b.凹凸实现
通过改变贴图，法线扰动。
在平面情况下法线扰动的原理是：原本的法线是(0,1)，通过改变高度，然后计算切线，旋转90°得到法线，即由，再做归一化即刻得到扰动后的法线。
在3D情况下法线扰动的原理是：原本的法线是(0,0,1)，求导，，同样旋转90°，可以得到新的法线为，再做归一化。
注意这里是假设局部坐标
c.displacement mapping位移贴图，实际上真的去移动了顶点

7）重心坐标
当知道顶点的着色的时候，为了让颜色更好的过渡，所以需要对三角形内部进行插值。此时可以用到重心坐标。

三角形内任意一点的重心坐标可以通过面积比来得到：

三角形的重心就是 ，此时刚好三块面积相等。
将上述公式可以简化为坐标。

因此，可以通过重心坐标线性插值：

插值三维空间的重心坐标时，需要在投影前来插值。