「刷题」二叉树的题刷不动？快进来拓展解题思路！

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对称二叉树

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思路：现在有两个节点root1、root2，它们有共同的根节点，如果root1的左子树、右子树分别和root2的右子树、左子树相同，那就是对称的
需要注意的是，题干给的方法只有一个参数root，但是我们要两边同时走，也就需要两个参数，所以需要额外写一个方法

    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        return Symmetric(root.left,root.right);
    }

    public boolean Symmetric(TreeNode root1,TreeNode root2) {
        //整体思路是前序遍历，先对根节点进行判断
        if(root1 == null && root2 == null) {
            return true;
        }
        //到这里，root1和root2至少有一个不为空，接下来判断有没有一个是空的，若有，那就不是对称的了
        if(root1 == null || root2 == null) {
            return false;
        }
        //到这里，root1和root2都不为空
        //比较根节点的值
        if(root1.val != root2.val) {
            return false;
        } else {
            //从else开始就是遍历根节点的左子树和右子树
            boolean ret1 = Symmetric(root1.left,root2.right);
            boolean ret2 = Symmetric(root1.right,root2.left);
            if(ret1 && ret2) {
                return true;
            } else {
                return false;
            }
        }
    }

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层序遍历二叉树

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思路：用队列存储二叉树每一层的元素，定义一个变量size记录入队后队列的元素个数，也就是二叉树每一层的元素个数
为什么要记录呢？因为我们需要弹出这一层的节点，然后“带”出下一层的节点的，要知道弹出多少个节点

class Solution {
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return new ArrayList<>();
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        queue.offer(root);

        while(!queue.isEmpty()) {
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            int size = queue.size();

            //这个循环实现：将第k层的元素出队列，让第k+1层元素入队
            while(size-- > 0) {
                TreeNode top = queue.poll();  //取当前队头的元素
                list.add(top.val);  //每取出一个，就放到list里面
                if(top.left != null)
                    queue.offer(top.left);
                if(top.right != null)
                    queue.offer(top.right);
            }
            ret.add(list); //将list放进ret，相当于将一维数组放进二维数组
        }
        return ret;
    }
}

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由前序、中序遍历构造二叉树

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思路：根据前序遍历推出根节点，然后找出根节点在中序遍历数组中的位置，这样就能知道剩下的节点是在左子树还是右子树


以上图为例，由中序遍历的数组可知，20在以3为根节点的右子树，而在preorder中，20是右子树部分第一个数，说明它是这个右子树的根节点
（这里解释一下原因：因为前序遍历是按照根、左、右的顺序遍历的，所以遇到的第一个节点就是根节点）

以3为根节点分割好之后，继续对左右子树进行分割：先找出子树根节点在中序数组的位置，然后分割为更小的区间

class Solution {
    public int prei; //记录遍历到前序数组的哪个下标

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return devide(preorder,inorder,0,inorder.length - 1);
    }

    //val：要找的根节点的值
    public int findIndex(int val,int[] inorder) {
        for(int i = 0;i < inorder.length;i++) {
            if(inorder[i] == val) {
                return i;  //返回它在inorder中的下标
            }
        }
        return -1;
    }
    
	//begin、end：子树的起始、终止下标
    public TreeNode devide(int[] preorder,int[] inorder,int begin,int end) {
        //当end < begin时递归结束，注意end == begin时也要进行递归，此时也要创建节点
        if(end < begin)
            return null;

        //从中序遍历数组中找到“分割点”
        int dev = findIndex(preorder[prei++],inorder);  //dev：分割点在inorder中的下标
        //分割点就是根节点
        TreeNode node = new TreeNode(inorder[dev]);
        //通过递归连接左右子树
        node.left = devide(preorder,inorder,begin,dev-1);
        node.right = devide(preorder,inorder,dev+1,end);
        return node;
    }
}