刘嘉概率论22讲《十.方差，围绕数学期望波动程度的度量》

数学期望不能完整描述一个随机事件

比如，你有一笔闲钱，有两个投资方案

一，收益非常稳定，100%净赚5万

二，不稳定，50%机会赚20万，50%机会亏10万。

如果从数学期望公式来算，他们俩都是盈利5万。但是这两个方案并不一样，差别很大，具体在哪呢？

一，两个方案收益稳定性不同，第一个非常稳定，第二个波动性很大。

所以，数学期望不同，并不代表两件事价值一样，随机结果的波动程度，同样对一件事情的价值，对我们的决策影响巨大。

在描述和思考一共随机事件的时候，我们还得考虑这种波动性，这就涉及到一个专业概念，叫做方差。

方差描述的就是，随机结果围绕数学期望的波动范围。

方差越大，说明事情的波动性越大，而风险，本质上指的就是波动性，所以，方差的本质，就是对风险的度量，一共随机事件方差越大，可能的结果离期望值越远，他的风险就越大。

任正非年轻时候昂并，一年有一次探亲假，一年330天看不到孩子，剩下30天天天看，如果换成每11天回家一天，方差就小多了。

方差本身是中性的，无所谓好坏，但我们在自己的人生中，确实可以i通过不同策略来对抗方差。

首先，我们可以通过增加本钱的方式对抗方差。

本钱越多，你承受风险的能力就越强。有了足够的本钱，也就有了把游戏继续下去，去搏数学期望的可能。

对于生活中的其他问题，和增加本钱类似，只要增加数据选择，就能做到对抗方差，对抗波动性。

比如，预测一个学校的高考升学率，就不能只看某一个学生或者某一个班的成绩，这样风险太大，万一恰巧遇到的是个学霸班级呢，增加数据量，把全校10个班或者全市全省，全国的对比数据都采集上来，就能做出更准确的预测。

相反，通过认为设计主动扩大波动性，我们也能利用方差达到自己的目的。

距离，为什么明知道彩票是个赔钱的买卖，全世界的彩票还都能卖的出去。

因为彩票把方差拉的特别大，大部分人不中奖，但中奖的人奖金特别高，如果把方差设置为0，奖金都是几毛钱，就没人买了。 

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今天学方差，把我这个学渣彻底的学蒙了，一整篇读书笔记写下来，还是不知道什么是特么的方差，方差到底有什么用，怎么 计算这个该死的方差。。。。。翻了一下概率学目录，下面还有，正态分布，幂律分布，泊松分布，假设检验，贝叶斯推理，等等等等，鬼知道我当初看到概率学课程的那种喜极而泣是从哪里来的？？？