day29打卡

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491. 非递减子序列

使用uset记录本层元素是否使用即可。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        //不能排序，排序后就全是非递减序列了
        // sort(nums.begin(), nums.end());
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int pos)
    {
        if(path.size() > 1) ret.push_back(path);
        //用来本层去重
        unordered_set<int> uset;
        for(int i = pos; i < nums.size(); i++)
        {
            if((!path.empty() && nums[i] < path.back())
                || uset.find(nums[i]) != uset.end())
                continue;
            uset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, i+1);
            path.pop_back();
        }
    }
};

46. 全排列

思路：画出决策树：

使用全局变量：ret记录返回值，check记录有无使用过这个数字(剪枝)，path记录递归结果。

函数头：void dfs(vector< int >& nums)

函数体：

​ 出口：path.size() == nums.size()，保存递归结果到ret，并向上一层返回

​ 子问题：遍历每个数，进行push_back记录结果。

​ 回溯：每次出递归函数时，把check[i]变为false，把path中结果pop_back。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    bool check[7] = {false};
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        dfs(nums);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums)
    {
        if(path.size() == nums.size())
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(check[i] == false)
            {
                path.push_back(nums[i]);
                check[i] = true;
                dfs(nums);
                check[i] = false;
                path.pop_back();
            }
        }
    }
};

47. 全排列 II

决策树：

思路：完成全排列时，同时对重复情况剪枝即可。

函数头：void dfs(vector< int >& nums, int pos)

函数体：

​ 出口：nums.size() == pos : 保存结果，返回

​ 子问题：

​ 在nums中选出元素，进行组合。

​ 回溯：出递归函数后，path.pop_back()即可

​ 剪枝：

​ 解法1：只关心”合法“情况 ：进入选择

​ 当前元素没有被使用 && (第一次进行选择 || 这个元素和前一个元素不相等 || 如果元素相同，这个元素的前一个元素被使用过了)

​ 如果元素相同，这个元素的前一个元素被使用过了：在不同一层，选的同一个元素

​ 解法2：只关心“不合法”情况：跳过本次选择

​ 当前元素被使用过了 || (不是第一次进行选择 && 这个元素和前一个元素相等 && 这个元素没有被使用过)

​ 这个元素和前一个元素相等：在同一层，选择同一个元素

两种解法都需要数组有序，所以先进行排序。

class Solution {
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    bool check[9] = {false};
    int hash[9];
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // for(auto e : nums) hash[e] = 1;
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int pos)
    {
        //出口
        if(nums.size() == pos)
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        
        //子问题：
        //遍历每个元素，选择
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            //只关心不合法的情况
            if(check[i] == true || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && check[i-1] == false))
                continue;
            //只关心合法的情况
            // if(check[i] == false && (i == 0 || nums[i] != nums[i-1] || check[i-1] == true))
            if(check[i] == false)
            {
                path.push_back(nums[i]);
                // hash[nums[i]] = 0;
                check[i] = true;
                dfs(nums, pos+1);
                //回溯
                check[i] = false;
                // hash[nums[i]] = 1;
                path.pop_back();
            }
        }
    }
};

        //回溯
            check[i] = false;
            // hash[nums[i]] = 1;
            path.pop_back();
        }
    }
}

};