算法课作业2.7（判断并寻找主元素）

性质1： 如果存在主元素的话，主元素一定是中位数。

方法1：

使用快排O(nlogn)进行排序，找到中位数，然后判断首元素是否和中位数相等、以及尾元素是否和中位数相等。 如果有一个以上的相等，则存在主元素（中位数）。

方法2：

使用O(n)的选择算法找到中位数，然后再判断中位数是不是主元素。

方法3：

性质2：如果一个数组中有主元素，则同时删除两个不相等的值，这个主元素不会改变。

因此下面的代码就是不断的删除两个不等的值。然后测试剩下的最后一个元素是不是主元素。

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include <string>
 5 #include 
 6 #include 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int test_and_cal(int *a, int len)
10 {
11     int seed = a[0];
12     int count = 1;
13     
14     for (int i = 1; i < len; i++)
15     {
16         if (seed == a[i])
17             count++;
18         else
19         {
20             if (count == 0)
21             {
22                 seed = a[i];
23                 count = 1;
24             }
25             else
26                 count--;
27         }
28     }
29     
30     // justify seed..
31     count = 0;
32     for (int i = 0; i < len; i++)
33     {
34         if (a[i] == seed)
35             count++;
36     }
37     if (count >= len / 2)
38         return seed;
39     return -1; // no main elements in the array...
40 }
41 
42 int main(int argc, const char * argv[])
43 {
44     int num[] = {2,3,1,2,2,2,5,4,2,2};
45     cout << test_and_cal(num, sizeof(num) / sizeof(num[0])) << endl;
46     return 0;
47 }

 

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