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你好,奋斗者!
软件学习c语言嵌入式计算机
目录一、回顾二、寄存器为什么是没有地址的?三、C语言中变量的访问四、volatile关键字(编译器实现的)一、回顾C语言中变量的定义存储类型特征修饰数据类型变量名决定变量的存储位置决定变量的特征属性决定变量的存储空间及数据范围决定变量的引用标识auto、static、extern、registorconst(修饰的变量只能读,不能写,不是常量,还是变量,只是变量的属性改了)、volatilecha
- 10初识Spring MVC框架
TechLens
JAVAEE笔记servletspringjava
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- 《Operating System Concepts》阅读笔记:p408-p448
codists
读书笔记操作系统
《OperatingSystemConcepts》学习第34天,p408-p448总结,总计41页。一、技术总结2.page-replacementalgorithmInmemorymanagement,thealgorithmthatchooseswhichvictimframeofphysicalmemorywillbereplacedbyaneedednewframeofdata.(1)FI
- 【2017-2024】Adobe AN多功能的动画制作软件安装
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adobe
AdobeAN软件简介AdobeAnimate(简称AdobeAN)是由AdobeSystems开发的一款多功能的动画制作软件。它不仅可以用来设计二维动画,也支持创建交互性内容,为网络、游戏和应用程序提供了丰富的媒介。AdobeAnimate是创造动画、交互式内容与动态图形的强大工具,广受动画师、游戏开发者和设计师的欢迎。安装包https://pan.baidu.com/s/1BCK34EJWWu
- Github一周热门ai项目 25.3.24
BillyXie23
AI探索aigithub人工智能AI编程开源
项目1:Significant-Gravitas/AutoGPT地址:https://github.com/Significant-Gravitas/AutoGPT描述:AutoGPT致力于让AI技术触手可及,为每个人提供构建AI的工具。Stars:173,711推荐理由:AutoGPT是开源AI领域的标杆项目,强调“人人可用AI”的愿景。它提供了一套完整的工具链,适合开发者和企业快速搭建AI应用
- 【C/C++】在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置(leetcode T34)
勇士小蓝0727
c语言c++leetcode开发语言算法数据结构蓝桥杯
核心考点:法一双指针法;法二二分查找法题目描述:给你一个按照非递减顺序排列的整数数组nums,和一个目标值target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值target,返回[-1,-1]。你必须设计并实现时间复杂度为O(logn)的算法解决此问题。(示例见文末)答案详解:方法一:双指针法vectorsearchRange(vector&nums,inttarge
- SpringCloud框架下的注册中心比较:Eureka与Consul的实战解析
耶耶Norsea
网络杂烩springcloud
摘要在探讨SpringCloud框架中的两种注册中心之前,有必要回顾单体架构与分布式架构的特点。单体架构将所有业务功能集成在一个项目中,优点是架构简单、部署成本低,但耦合度高。分布式架构则根据业务功能对系统进行拆分,每个模块作为独立服务开发,降低了服务间的耦合,便于升级和扩展,然而其复杂性增加,运维、监控和部署难度也随之提高。关键词SpringCloud,注册中心,单体架构,分布式架构,服务拆分一
- Java基础回顾 Day5
小斌的Debug日记
Java基础回顾java开发语言
基础数据类型4类8种byte8位(常用流操作)short16位(运用场景不多)int32位(最常用)long64位(常用于表示时间毫秒)float32位(精度为7位,精度低)double64位(精度为15位,更常用)char16位(也可以算术运算)boolean8位(值为true或者false)基本数据类型的转换小转大为隐式转换,大转小为显式转换可能会丢失精度i++和++ii++是先取值在加1,而
- 基于 STC89C52 的智能秒表
@小张要努力
单片机stm3251单片机proteusmcuc++c语言
引言秒表作为一种常见的计时工具,在体育赛事、实验测量等众多场景中有着广泛应用。随着电子技术的发展,基于单片机的智能秒表凭借其高精度、多功能等优势逐渐取代传统机械秒表。本文将详细介绍一款基于STC89C52单片机的智能秒表设计,该秒表通过两位数码管进行时间显示。STC89C52单片机特性回顾STC89C52是一款性能卓越的8位CMOS微控制器。它拥有8K字节的系统可编程Flash存储器,可方便地存储
- 网络不可达
shenmu84
网络服务器运维
导致此问题原因较多,我只针对一种情况进行讨论,如果和文中症状不同,另寻他处,或者死马当活马医(?)如需转载,标记出处症状:1.ping命令网络不可达2.ifconfig中网卡ens33看不到你的ipV4地址原因:网卡掉线了解决办法:查看网卡名称:(比如上图就是我的ens33网卡没有ipv4地址,那就是它)iplinkshow我的用这个命令关闭并开启网卡sudoifconfigdownsudoifc
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1-2小时的蓝桥杯PythonB组冲刺日程表(持续1个月,聚焦高频考点):第一周:核心算法突破Day1(周一)学习重点:动态规划(01背包问题)学习资源:AcWing《蓝桥杯辅导课》第8讲(背包问题模板)代码模板速记:#一维01背包模板n,V=map(int,input().split())dp=[0]*(V+1)for_inrange(n):w,v=map(int,input().split()
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Unity知识快速回顾unity编辑器游戏引擎
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- DAY33 贪心算法Ⅱ
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122.买卖股票的最佳时机II-力扣(LeetCode)想到把整体利润分解为每天的利润,就豁然开朗了。classSolution{public:intmaxProfit(vector&prices){intresult=0;for(inti=1;i&nums){intcover=0;if(nums.size()==1)returntrue;for(inti=0;i=nums.size()-1)re
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- 计算机接口实验报告:D/A转换实验
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注:此实验并不完整,仅供参考,如需完整版请私我留言完整版包含:1、实验原理2、实验内容3、实验代码4、实验截图5、实验心得图文并茂,包含内部引脚图、线路图等,非常详细!总共10+页word!往期回顾:计算机接口实验报告:8255并行接口实验-CSDN博客计算机接口实验报告:8254定时/计数器应用实验-CSDN博客计算机接口实验报告:D/A转换实验一、实验内容编写D/A转换程序,要求产生锯齿波、脉
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- 【QT入门】qmake和cmake的简单区别
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- C++学习:六个月从基础到就业——C++基础语法回顾:数据类型、变量与常量
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C++学习:六个月从基础到就业——C++基础语法回顾:数据类型、变量与常量本文是"C++学习:六个月从基础到就业"系列的第一篇技术文章,主要回顾C++的基本数据类型、变量定义和常量使用,为后续深入学习打下基础。查看完整系列目录了解更多内容。引言编程的本质是对数据的处理,而数据类型、变量与常量是任何编程语言的基础构建块。在C++中,对这些基础概念的深入理解不仅能让我们编写出正确的代码,还能帮助我们编
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写在前面回顾一下,我们已经学习了Python的基本语法、数据类型、常用数据结构和文件操作、异常处理等。到目前为止,我们主要采用的是面向过程(ProceduralProgramming)的编程方式,即按照步骤一步一步地编写代码,解决问题。这种方式对于简单的任务已经足够,但当程序变得越来越复杂,代码量越来越大时,面向过程编程可能会显得力不从心,代码难以组织、复用和维护。代码复杂性带来的挑战:面向过程v
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个人主页:chian-ocean文章专栏-Linux前言:在Linux系统中,信号(Signal)是操作系统用来通知进程发生某些事件的一种机制。信号是一种软件中断机制,可以被进程用来响应特定的事件,如终止进程、暂停进程、重新加载配置等。信号机制是Unix及其衍生系统的核心功能之一什么是信号生活中的信号也可以理解为一种通过特定方式传递信息、指令或警告的方式。在日常生活中,信号无处不在,帮助我们理解周
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回顾一下,前几篇博客我们学习了Python的基本语法、数据结构和文件操作。现在,我们已经掌握了Python编程的基础知识,可以开始编写更复杂的数据分析代码了。但是,在实际的数据分析工作中,程序并非总能一帆风顺地运行,总会遇到各种意外情况,例如:文件找不到:程序尝试读取一个不存在的数据文件。数据格式错误:数据文件中包含非预期的格式,例如本应是数字的列包含了文本。网络连接中断:程序尝试从网络获取数据,
- python之pyttsx3实现文字转语音播报
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1.pyttsx3是什么pyttsx3是Python中的文本到语音转换库,可以实现文本的朗读功能。2.pyttsx3的安装pipinstallpyttsx33.pyttsx3的demoimportpyttsx3pyttsx3.speak("Areyouok?")pyttsx3.speak("最近有许多打工人都说打工好难")戴上耳机直接跑即可。是不是很简单!那如果我们想对读音的速率,中英文问题进行自
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目录引言一、我们的专辑包含哪些内容?第一周:数学建模基础与工具第二周:高级数学建模技巧与应用第三周:机器学习基础与数据处理第四周:监督学习与无监督学习算法第五周:神经网络二、学完本专辑能收获到什么?三、适合什么样的人群学习?四、如何学习本专辑?课程目录第1周:数学建模基础与工具第1天:数学建模入门介绍第2天:数学建模工具介绍第3天:线性回归与曲线拟合第4天:线性规划第5天:动态规划第2周:高级数学
- python函数闭包和递归_闭包和递归_个人文章 - SegmentFault 思否
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python函数闭包和递归
js变量的作用域:全局作用域(全局变量):在函数外面声明的变量**生命周期(变量从声明到销毁):页面从打开到关闭.局部作用域(局部变量):在函数里面声明的变量**生命周:开始调用函数到函数执行完毕1.闭包使用介绍1.闭包介绍(closure)1.1闭包:是一个可以在函数外部访问函数内部变量的函数->闭包是函数1.2闭包作用:可以在函数外部访问函数内部变量->延长局部变量的生命周期1.3闭包语法:-
- struts1+struts2项目兼容升级到了spring boot 2.7
和稀泥
strutsspringbootjava
原项目比较复杂,集成了各种框架(struts1struts2spring3等),趁工作之余练练手,学习一下springboot。大概花了一周时间才调通。一、调整jar版本,寻找合适的版本。第一步、首先原项目JDK6,要用springbootJDK肯定要升级了。原来的struts2也有漏洞了,也要升级。在不升级其他框架的情况下。jdk2117都可以运行,索性选择jdk21,反正是练手。第二步、str
- WPF从初学者到专家:实战项目经验分享与总结
xcLeigh
WPF从入门到精通wpfC#
WPF从初学者到专家:实战项目经验分享与总结一、前言二、WPF基础概念与入门2.1什么是WPF2.2XAML基础2.3数据绑定基础三、第一个WPF项目:简单的待办事项列表3.1项目需求分析3.2项目搭建与界面设计3.3业务逻辑实现四、中级项目:音乐播放器应用4.1项目需求分析4.2界面设计与布局4.3多媒体功能实现五、高级项目:企业级办公自动化平台(回顾与进阶)5.1项目回顾与优化5.2引入MVV
- 【DeepThinking】人生反思洞察之「知行合一」(经验贴)
碣石潇湘无限路
经验分享笔记生活人生深度思考知行合一
引言最近,我深刻体会到一种焦虑:既有生活的现实压力,也有对人生方向的迷茫与无奈。回顾自身,我发现这并不是物质层面的匮乏或欲望驱动,而是对“我是谁”“我想要什么”“我能做什么”的追问。这种焦虑,常常让我想起人的出生:起初我们依赖父母和环境,被动地活着;成年后,我们凭借主动学习、工作和不断积累的信念,去实现自我价值。但终有一天,我们会停下来审视自己,看清一些本质问题,并且发觉自己需要对这一生负责:我应
- 黑客攻击deepseek服务原理解析
大囚长
大模型机器学习黑客帝国人工智能
黑客可通过操纵大模型的连续对话上下文回顾机制,构造恶意请求以触发模型进入无限思考循环或超长上下文处理,从而形成对对话服务的DoS攻击(拒绝服务攻击)。这一攻击方式的核心在于利用大模型对上下文处理机制的脆弱性,通过极低的攻击成本实现资源耗尽。一、攻击原理与实现路径无限推理循环攻击通过输入特定构造的提示词(如“树中两条路径之间的距离”),诱导模型陷入无限思考链(Chain-of-Thought,CoT
- GPU计算的历史与CUDA编程入门
己见明
GPU计算CUDAC数据并行性CUDA程序结构向量加法内核
GPU计算的历史与CUDA编程入门背景简介GPU计算的历史可以追溯到早期的并行计算研究,如今已发展成为计算机科学中的一个重要分支。本文将探讨GPU计算的发展史,重点分析《ComputerGraphics:PrinciplesandPractice》等关键文献,以及CUDAC编程模型的引入及其对现代软件开发的影响。历史回顾回顾历史,GPU计算的发展始于1986年Hillis与Steele在《Comm
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe