leetcode13罗马数字转整数|算法详细讲解与分析

题目 

13. 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

---

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

---

 分析

合理采用“模拟”的算法进行解决

思路
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将
每个字待视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可
例如，XXVII 可视为X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27，
若存在小的数字在大的数字的左动的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也
可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反
例如XIV 可视作X-I+V=10-1+5=14

代码示例

c++

class Solution {
private:
    unordered_map symbolValues = {
        {'I', 1},
        {'V', 5},
        {'X', 10},
        {'L', 50},
        {'C', 100},
        {'D', 500},
        {'M', 1000},
    };

public:
    int romanToInt(string s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues[s[i]];
            if (i < n - 1 && value < symbolValues[s[i + 1]]) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
};

java

class Solution {
    Map symbolValues = new HashMap() {{
        put('I', 1);
        put('V', 5);
        put('X', 10);
        put('L', 50);
        put('C', 100);
        put('D', 500);
        put('M', 1000);
    }};

    public int romanToInt(String s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues.get(s.charAt(i));
            if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s.charAt(i + 1))) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
}