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..儒
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冒泡排序functionBubbleSort(){const{length}=arrayfor(leti=0;iarr[j+1]){swap(arr,j,j+1)}}}console.log(arry);}functionswap(arry,a,b){consttemp=arry[a]arry[a]=arry[b]arry[b]=temp//或者用[arry[b],arry[a]]=[arry[a
- 《 C++ 点滴漫谈: 三十 》高手写 C++,参数这样传才高效!你真的用对了吗?
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编程显微镜c++函数参数值传递引用传递指针传递可变参数完美转发
摘要C++函数参数的传递方式直接影响代码的性能与可读性。在本篇博客中,我们全面探讨了C++的各种参数传递方式,包括值传递、引用传递、指针传递等,并深入解析了**constexpr、consteval、std::forward、完美转发、auto模板推导等现代C++特性。此外,我们总结了不同场景下的最佳实践**,帮助开发者在实际编程中做出最优选择,提升代码质量与执行效率。无论是初学者还是有经验的C+
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今日学习目标分析接口文档,设计编写接口测试用例使用Postman设置请求方法、URL、请求头、请求体,向接口发送http请求,并查看响应数据分析接口文档,设计接口测试用例使用postman设置请求方法,url请求头,请求体,查看响应数据3接口用例设计为什么写防止测试点漏测。条理清晰方便分配工作,评估工作量和时间面试时使用!接口测试的测试点测试点称之为测试维度。5功能测试单接口功能:手工测试中的单个
- Hadoop、Spark和 Hive 的详细关系
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- 简易的图书管理系统(末尾链接报告自取)
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图书信息管理系统设计一、问题描述图书信息包括:书号、书名、作者名、分类号、出版单位、出版时间、价格等。二、功能描述试设计一图书信息管理系统,使之能提供以下功能:1、系统以菜单方式工作2、图书信息录入功能(图书信息用文件保存),可不定时地增加图书信息,书号不允许重复;3、图书信息浏览功能4、图书信息查询功能查询方式(1)按书名查询(2)按作者名查询5、图书信息的删除输入书号,查询该图书,如果存在,则
- 如何通过API用Python获取北向资金流向数据?
量化问财
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你需要构造一个新的列表,列表中的元素是从一个已知列表中的元素计算而得到的.比如你要创建一个列表,里面的元素是另一个列表中的元素加23后得到的.使用递推式构造列表是最理想的方法:thenewlist=[x+23forxintheoldlist]如果你希望用一个列表中大于5的元素构造一个新的列表,使用递推式也是很方便的:thenewlist=[xforxintheoldlistifx>5]如果你希望将
- 【C常用的标准库函数】
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以下是C语言在面试和工程中常用的标准库函数的全面总结,按头文件分类,涵盖输入输出、字符串处理、内存管理、数学计算、时间处理等核心内容:一、输入输出(stdio.h)文件操作FILE*fopen(constchar*path,constchar*mode)功能:打开文件。模式:"r"(读)、"w"(写)、"a"(追加)、"rb"(二进制读)等。示例:FILE*fp=fopen("data.txt",
- IP,MAC与ARP
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一、IPIP(InternetProtocol)地址是互联网协议地址的简称,它是分配给每个连接到互联网的设备的唯一标识符,用于在网络中定位和识别设备。IP地址分为两种主要类型:1.IPv4(InternetProtocolversion4)格式:由4组0到255之间的数字组成,用点号分隔,例如192.168.1.1。范围:IPv4地址总量约为42亿个,但由于互联网设备的快速增长,IPv4地址已经接
- 《颠覆认知,我用大模型+Redis实现SQL智能补全,开发效率暴涨500%》
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一、前言:当SQL补全遇到大模型(插入传统SQL补全工具与ChatGPT对比图)你是否还在为这些场景抓狂?-凌晨3点记不清HiveQL的窗口函数语法-面对新接触的ClickHouse方言不知所措-团队新人总把STR_TO_DATE写成DATE_FORMAT传统IDE的SQL补全就像"人工智障",直到我把大模型装进Redis…##二、效果展示:智能补全的降维打击(GIF动图展示输入SELECT*FR
- 数字IC前端设计究竟怎样?薪资前景如何?
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数字ic前端岗位介绍:数字ic前端设计处于数字IC设计流程的前端,属于数字IC设计类岗位的一种。数字ic前端设计主要分成几种层次的设计:IPlevel,unitlevel,fullchip/SoClevel,gatelevel等。作为数字IC前端工程师,为了让写的RTL代码没有bug,会经常与验证工程师要求debugcase;为了了解芯片整体架构和功能属性,还要与架构工程师打交道;还要与后端工程师
- 鸿蒙ArkUI瀑布流开发实战:WaterFlow组件与LazyForEach高效实现
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前言瀑布流布局(WaterfallFlow)是购物、资讯类应用的核心交互设计,如何在鸿蒙ArkUI中高效实现多列动态加载与滚动优化?本文将以小红书类似的结构为例,手把手教你使用WaterFlow组件与LazyForEach懒加载技术,解决数据量大时的性能瓶颈,并提供多设备适配方案。一、ArkUI瀑布流核心组件1.WaterFlow组件鸿蒙的WaterFlow组件是瀑布流布局的容器,支持以下关键属性
- 《Quick Start Kubernetes》读后感
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一、为什么选择这本书?面试的时候经常被问到kubernetes(下称k8s),所以打算学习k8s。看到《QuickStartKubernetes》的作者对自己所写的书持续地更新,被这种认真打动了,外加这本书只有100多页,所以选择了这本书作为入门k8s的教材。二、这本书写了什么?这本书介绍了什么是k8s,k8s的组成结构(controlplanenode,workernode),演示了在Windo
- 有趣的学习Python-第十篇:Python的“魔法宝库”:标准库之旅
王盼达
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Python不仅是一门强大的编程语言,更像是一座充满宝藏的“魔法宝库”,里面装满了各种各样的“魔法工具”(标准库)。这些“魔法工具”可以帮助你轻松地完成各种任务,从文件操作到网络编程,从数据处理到性能优化。接下来,让我们一起探索Python的“魔法宝库”,看看这些“魔法工具”到底有多神奇!10.1操作系统接口:与“魔法世界”互动os模块就像是一个“魔法接口”,可以帮助你与操作系统进行互动。你可以用
- 如果,你想找 AI大模型相关的工作,这三个建议你一定要看!
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01各种大厂小厂创业团队和AI擦边的面试难度,由难到简单,依次是:大模型算法(⭐⭐⭐⭐⭐)模型部署加速(⭐⭐⭐⭐)RAG等相关技术(⭐⭐⭐)纯应用(⭐⭐)Prompt工程师等其他自媒体(⭐)会简单应用就行02这结果方向,B站找几个视频看看,这里推荐用Qwen7B,开源的模型,一个3060都能跑。例如这个,如何微调Qwen开源模型。https://www.bilibili.com/video/BV1
- CentOS停更;阿里发布全新操作系统(Anolis OS)
萌褚
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镜像下载、域名解析、时间同步请点击阿里云开源镜像站Linux系统对于Java程序员来说,就好比“乞丐手里的碗”,任何业务都离不开他的身影,因为服务端的广泛使用,也因此衍生出了各种不同的发行版,其中我个人用的最多、且最喜欢的就是CentOS;不幸的是,2021年底CentOS8宣布停止了维护;不过,喜欢CentOS的朋友们不用为此而难过;21年的云栖大会上,阿里云发布全新操作系统“龙蜥”(Anoli
- Halcon 3月License 持续更新
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大家新年快乐啊!3月License:仅仅支持以下版本24.05和24.1111月:呜呜呜呜,才装的23,又要装24了12月:yeah!我是24.05!!!1月:新的一年,24还是可以用大家春节快乐呀2月:新的一年,24依然可以用3月:24.0524.11依然可以用!!!链接:https://pan.baidu.com/s/1GmymNfYVFlokESK2r1HnmA?pwd=agey提取码:ag
- web前端期末大作业:婚纱网页主题网站设计——唯一旅拍婚纱公司网站HTML+CSS+JavaScript
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静态网站的编写主要是用HTMLDⅣV+CSSJS等来完成页面的排版设计,一般的网页作业需要融入以下知识点:div布局、浮动定位、高级css、表格、表单及验证、js轮播图、音频视频Fash的应用、uli、下拉导航栏、鼠标划过效果等知识点,学生网页作业源码,制作水平和原创度都适合学习或交作业用,记得点赞。精彩专栏推荐【作者主页——获取更多优质源码】【web前端期末大作业——毕设项目精品实战案例(1
- webpack
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webpack介绍webpack是一个构建工具,实现了模块化管理项目.他的工作方式是用各种loader将各种资源转化为js文件或者对js文件进行压缩编译亦或对静态资源进行处理.官网:webpack由来模块化存在一些问题1.ESM的兼容性问题2.模块文件过多,网络请求频繁3.前端的所有资源包括html和css都需要模块化构建工具应运而生,需要一个集编译,模块打包,支持不同的资源的模块打包工具.Web
- AI-大模型中的流式输出与非流式输出
岂不闻
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1.前言在大模型API开发中,流式与非流式输出对应着两种不同的数据交互,在代码中stream中通过参数true与false来进行设定。2.流式输出与非流式输出的原理2.1.非流式输出-请求一次响应返回完整数据非流式输出,传统的请求-响应模式,发起请求-等待完整内容生成后一次性返回给客户端。完整性:返回经过处理和验证的完整响应。单次传输:采用标准HTTP请求与响应模式,一次传输所有数据。等待时间:用
- JWT在.NET8 Webapi中的使用
Evan.Pei
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JWT身份验证在现代Web应用中广泛使用,主要用于安全地传输用户身份信息.1.身份验证(用户登录后,服务器生成一个JWT并返回给客户端。客户端在后续请求中携带该JWT,服务器通过验证JWT来确认用户身份)2.授权(JWT中可以包含用户的角色或权限信息(如role:“admin”)。服务器根据JWT中的信息决定用户是否有权访问特定资源)3.信息交换(JWT可以包含一些非敏感的用户信息(如用户ID、用
- MAC电脑配置VSCode写JAVA
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一、安装JDK(Homebrew安装openJDK)使用清华源安装Homebrew清华源安装Home-brew教程Homebrew安装JDK8brewtapadoptopenjdk/openjdkbrewinstall--caskadoptopenjdk8查看JDK路径/usr/libexec/java_home二、配置VSCodeMAC配置VSCode教程
- 如何编写POC/EXP
藤原千花的败北
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文章目录前言一、漏洞验证方式二、POC是什么?三、POC框架四、简单的POC/EXP编写1、POC编写流程2、以sqli-labs第8关为例-POC3、以sqli-labs第8关为例-EXP前言初学安全时,很多概念理解不透彻,被POC/EXP的概念困扰了许久。最近看到许多招聘上都需要熟练编写POC/编写特殊场景的工具脚本等要求,下决心要理解并学会如何写POC。(这里是Web应用类漏洞的POC)看了
- 【Python 第五篇章】数据类型
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一、列表详解list.append(x)在列表末尾添加一个元素。list.extend(iterable)用可迭代对象的元素扩展列表。list.insert(i,x)在指定位置插入元素,第一个参数是插入元素的索引,第二个是值。list.remove(x)从列表中删除第一个值为x的元素。list.pop([i])移除列表中给定位置的条目,并返回该条目。如果未指定索引号,则a.pop()将移除并返回列
- 学习笔记10——并发编程2线程安全问题与同步机制
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线程安全问题与同步机制线程安全的本质问题线程安全问题源于多线程环境下对共享资源(数据或状态)的非原子性、非可见性、非有序性访问,导致程序行为不符合预期。主要表现如下:竞态条件(RaceCondition):多个线程对同一资源进行非原子操作,导致结果依赖线程执行顺序。示例:两个线程同时执行count++(非原子操作,实际包含读-改-写三步)。内存可见性问题:线程修改共享变量后,其他线程无法立即看到最
- 50 种不同编程语言的“Hello World”,你知多少?
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当我们学习一门编程语言时,都是从“Hello,World!”开始。所有程序员在其职业生涯中,都至少接触过一个经典的“Hello,World!”程序。通常程序员会使用多种编程语言,多的甚至实现了十几种。还有一种称为TTHW(Timeto“Hello,World!”)的方法,来衡量程序员创建一个新的“Hello,World!”程序的时间。你可以用多少种不同的语言编写一个“Hello,World!”程序
- Spring MVC 拦截器
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前言SpringMVC提供了一个拦截器的机制,它专门用于拦截controller层的路由请求。它的本质是:AOP面向切面的编程,也就是说符合横切关注点的功能都可以考虑使用拦截器实现。比如一些应用场景:权限检查例如:用户登录检查,访问项目的内部接口时,可以通过拦截器检测用户是否登录,如果登录,直接放回用户登录页面。日志记录更新推荐用原生的AOP机制会更好一点,粒度会更细,控制起来也更方便,如果你是针
- Docker高级应用-限制容器的cpu和内存
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一、为什么要用docker限制容器的cpu和内存1.资源隔离与公平分配防止资源争用:在多容器环境中,限制CPU和内存可以避免某个容器占用过多资源,影响其他容器的运行。确保公平性:通过限制资源,确保每个容器都能获得所需的计算能力,避免资源被少数容器独占。2.提高系统稳定性防止内存泄漏:限制内存可以避免容器因内存泄漏耗尽主机内存,导致系统崩溃。避免CPU过载:限制CPU使用可以防止容器过度占用CPU,
- python学习第三天
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条件判断条件判断使用if、elif和else关键字。它们用于根据条件执行不同的代码块。#条件判断age=18ifage0:#也可以写if(s>0)但是没必要因为python给个提示建议去掉保证代码的按照缩进来进行更加规范print("这个数字是大于0的数字!")#这行代码属于if语句的代码块elifs==0:print("这个数字是等于0的数字!")#这行代码属于elif语句的代码块else:pr
- 程序员必看!DeepSeek隐藏用法大揭秘:从代码优化到多模态开发,这些技巧让你少熬三夜班
后端
最近在程序员圈子里,有个同事老张的故事特别火。他原本每周要花20小时写接口文档,自从用上DeepSeek的代码补全功能,现在喝着咖啡看AI自动生成Swagger注释——这让我想起刚入行时,为了调通一个正则表达式熬夜到凌晨三点的自己。今天咱们不聊那些官方说明书,就说点真正能让键盘冒火星的实战技巧。藏在代码补全里的"作弊码"很多人以为DeepSeek就是个加强版搜索引擎,其实它对代码的理解远超想象。比
- Java实现的简单双向Map,支持重复Value
superlxw1234
java双向map
关键字:Java双向Map、DualHashBidiMap
有个需求,需要根据即时修改Map结构中的Value值,比如,将Map中所有value=V1的记录改成value=V2,key保持不变。
数据量比较大,遍历Map性能太差,这就需要根据Value先找到Key,然后去修改。
即:既要根据Key找Value,又要根据Value
- PL/SQL触发器基础及例子
百合不是茶
oracle数据库触发器PL/SQL编程
触发器的简介;
触发器的定义就是说某个条件成立的时候,触发器里面所定义的语句就会被自动的执行。因此触发器不需要人为的去调用,也不能调用。触发器和过程函数类似 过程函数必须要调用,
一个表中最多只能有12个触发器类型的,触发器和过程函数相似 触发器不需要调用直接执行,
触发时间:指明触发器何时执行,该值可取:
before:表示在数据库动作之前触发
- [时空与探索]穿越时空的一些问题
comsci
问题
我们还没有进行过任何数学形式上的证明,仅仅是一个猜想.....
这个猜想就是; 任何有质量的物体(哪怕只有一微克)都不可能穿越时空,该物体强行穿越时空的时候,物体的质量会与时空粒子产生反应,物体会变成暗物质,也就是说,任何物体穿越时空会变成暗物质..(暗物质就我的理
- easy ui datagrid上移下移一行
商人shang
js上移下移easyuidatagrid
/**
* 向上移动一行
*
* @param dg
* @param row
*/
function moveupRow(dg, row) {
var datagrid = $(dg);
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if (isFirstRow(dg, row)) {
- Java反射
oloz
反射
本人菜鸟,今天恰好有时间,写写博客,总结复习一下java反射方面的知识,欢迎大家探讨交流学习指教
首先看看java中的Class
package demo;
public class ClassTest {
/*先了解java中的Class*/
public static void main(String[] args) {
//任何一个类都
- springMVC 使用JSR-303 Validation验证
杨白白
springmvc
JSR-303是一个数据验证的规范,但是spring并没有对其进行实现,Hibernate Validator是实现了这一规范的,通过此这个实现来讲SpringMVC对JSR-303的支持。
JSR-303的校验是基于注解的,首先要把这些注解标记在需要验证的实体类的属性上或是其对应的get方法上。
登录需要验证类
public class Login {
@NotEmpty
- log4j
香水浓
log4j
log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, HTML, DATABASE
#log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, ROLLINGFILE, HTML
#console
log4j.appender.STDOUT=org.apache.log4j.ConsoleAppender
log4
- 使用ajax和history.pushState无刷新改变页面URL
agevs
jquery框架Ajaxhtml5chrome
表现
如果你使用chrome或者firefox等浏览器访问本博客、github.com、plus.google.com等网站时,细心的你会发现页面之间的点击是通过ajax异步请求的,同时页面的URL发生了了改变。并且能够很好的支持浏览器前进和后退。
是什么有这么强大的功能呢?
HTML5里引用了新的API,history.pushState和history.replaceState,就是通过
- centos中文乱码
AILIKES
centosOSssh
一、CentOS系统访问 g.cn ,发现中文乱码。
于是用以前的方式:yum -y install fonts-chinese
CentOS系统安装后,还是不能显示中文字体。我使用 gedit 编辑源码,其中文注释也为乱码。
后来,终于找到以下方法可以解决,需要两个中文支持的包:
fonts-chinese-3.02-12.
- 触发器
baalwolf
触发器
触发器(trigger):监视某种情况,并触发某种操作。
触发器创建语法四要素:1.监视地点(table) 2.监视事件(insert/update/delete) 3.触发时间(after/before) 4.触发事件(insert/update/delete)
语法:
create trigger triggerName
after/before 
- JS正则表达式的i m g
bijian1013
JavaScript正则表达式
g:表示全局(global)模式,即模式将被应用于所有字符串,而非在发现第一个匹配项时立即停止。 i:表示不区分大小写(case-insensitive)模式,即在确定匹配项时忽略模式与字符串的大小写。 m:表示
- HTML5模式和Hashbang模式
bijian1013
JavaScriptAngularJSHashbang模式HTML5模式
我们可以用$locationProvider来配置$location服务(可以采用注入的方式,就像AngularJS中其他所有东西一样)。这里provider的两个参数很有意思,介绍如下。
html5Mode
一个布尔值,标识$location服务是否运行在HTML5模式下。
ha
- [Maven学习笔记六]Maven生命周期
bit1129
maven
从mvn test的输出开始说起
当我们在user-core中执行mvn test时,执行的输出如下:
/software/devsoftware/jdk1.7.0_55/bin/java -Dmaven.home=/software/devsoftware/apache-maven-3.2.1 -Dclassworlds.conf=/software/devs
- 【Hadoop七】基于Yarn的Hadoop Map Reduce容错
bit1129
hadoop
运行于Yarn的Map Reduce作业,可能发生失败的点包括
Task Failure
Application Master Failure
Node Manager Failure
Resource Manager Failure
1. Task Failure
任务执行过程中产生的异常和JVM的意外终止会汇报给Application Master。僵死的任务也会被A
- 记一次数据推送的异常解决端口解决
ronin47
记一次数据推送的异常解决
需求:从db获取数据然后推送到B
程序开发完成,上jboss,刚开始报了很多错,逐一解决,可最后显示连接不到数据库。机房的同事说可以ping 通。
自已画了个图,逐一排除,把linux 防火墙 和 setenforce 设置最低。
service iptables stop
- 巧用视错觉-UI更有趣
brotherlamp
UIui视频ui教程ui自学ui资料
我们每个人在生活中都曾感受过视错觉(optical illusion)的魅力。
视错觉现象是双眼跟我们开的一个玩笑,而我们往往还心甘情愿地接受我们看到的假象。其实不止如此,视觉错现象的背后还有一个重要的科学原理——格式塔原理。
格式塔原理解释了人们如何以视觉方式感觉物体,以及图像的结构,视角,大小等要素是如何影响我们的视觉的。
在下面这篇文章中,我们首先会简单介绍一下格式塔原理中的基本概念,
- 线段树-poj1177-N个矩形求边长(离散化+扫描线)
bylijinnan
数据结构算法线段树
package com.ljn.base;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
/**
* POJ 1177 (线段树+离散化+扫描线),题目链接为http://poj.org/problem?id=1177
- HTTP协议详解
chicony
http协议
引言
- Scala设计模式
chenchao051
设计模式scala
Scala设计模式
我的话: 在国外网站上看到一篇文章,里面详细描述了很多设计模式,并且用Java及Scala两种语言描述,清晰的让我们看到各种常规的设计模式,在Scala中是如何在语言特性层面直接支持的。基于文章很nice,我利用今天的空闲时间将其翻译,希望大家能一起学习,讨论。翻译
- 安装mysql
daizj
mysql安装
安装mysql
(1)删除linux上已经安装的mysql相关库信息。rpm -e xxxxxxx --nodeps (强制删除)
执行命令rpm -qa |grep mysql 检查是否删除干净
(2)执行命令 rpm -i MySQL-server-5.5.31-2.el
- HTTP状态码大全
dcj3sjt126com
http状态码
完整的 HTTP 1.1规范说明书来自于RFC 2616,你可以在http://www.talentdigger.cn/home/link.php?url=d3d3LnJmYy1lZGl0b3Iub3JnLw%3D%3D在线查阅。HTTP 1.1的状态码被标记为新特性,因为许多浏览器只支持 HTTP 1.0。你应只把状态码发送给支持 HTTP 1.1的客户端,支持协议版本可以通过调用request
- asihttprequest上传图片
dcj3sjt126com
ASIHTTPRequest
NSURL *url =@"yourURL";
ASIFormDataRequest*currentRequest =[ASIFormDataRequest requestWithURL:url];
[currentRequest setPostFormat:ASIMultipartFormDataPostFormat];[currentRequest se
- C语言中,关键字static的作用
e200702084
C++cC#
在C语言中,关键字static有三个明显的作用:
1)在函数体,局部的static变量。生存期为程序的整个生命周期,(它存活多长时间);作用域却在函数体内(它在什么地方能被访问(空间))。
一个被声明为静态的变量在这一函数被调用过程中维持其值不变。因为它分配在静态存储区,函数调用结束后并不释放单元,但是在其它的作用域的无法访问。当再次调用这个函数时,这个局部的静态变量还存活,而且用在它的访
- win7/8使用curl
geeksun
win7
1. WIN7/8下要使用curl,需要下载curl-7.20.0-win64-ssl-sspi.zip和Win64OpenSSL_Light-1_0_2d.exe。 下载地址:
http://curl.haxx.se/download.html 请选择不带SSL的版本,否则还需要安装SSL的支持包 2. 可以给Windows增加c
- Creating a Shared Repository; Users Sharing The Repository
hongtoushizi
git
转载自:
http://www.gitguys.com/topics/creating-a-shared-repository-users-sharing-the-repository/ Commands discussed in this section:
git init –bare
git clone
git remote
git pull
git p
- Java实现字符串反转的8种或9种方法
Josh_Persistence
异或反转递归反转二分交换反转java字符串反转栈反转
注:对于第7种使用异或的方式来实现字符串的反转,如果不太看得明白的,可以参照另一篇博客:
http://josh-persistence.iteye.com/blog/2205768
/**
*
*/
package com.wsheng.aggregator.algorithm.string;
import java.util.Stack;
/**
- 代码实现任意容量倒水问题
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PHP算法倒水
形象化设计模式实战 HELLO!架构 redis命令源码解析
倒水问题:有两个杯子,一个A升,一个B升,水有无限多,现要求利用这两杯子装C
- Druid datasource
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推荐大家使用数据库连接池 DruidDataSource. http://code.alibabatech.com/wiki/display/Druid/DruidDataSource DruidDataSource经过阿里巴巴数百个应用一年多生产环境运行验证,稳定可靠。 它最重要的特点是:监控、扩展和性能。 下载和Maven配置看这里: http
- 两种启动监听器ApplicationListener和ServletContextListener
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引言:有时候需要在项目初始化的时候进行一系列工作,比如初始化一个线程池,初始化配置文件,初始化缓存等等,这时候就需要用到启动监听器,下面分别介绍一下两种常用的项目启动监听器
ServletContextListener
特点: 依赖于sevlet容器,需要配置web.xml
使用方法:
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- JavaScript Rounding Methods of the Math object
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The next group of methods has to do with rounding decimal values into integers. Three methods — Math.ceil(), Math.floor(), and Math.round() — handle rounding in differen