D-AHP（基于D数理论的层次分析法）

层次分析法（AHP）是数据分析中很重要的一种方法，在数据评估中主要使用其做为指标体系的权重计算。

但是层次分析法主要是利用人为主观的俩俩对比进而得出指标体系的判别矩阵，然后在进行相对应的计算，这其中的人为因素对最终的结果影响较大，并且有时因为作出判断的人的一些知识盲区导致无法作出合理的重要性判断，并且在计算出判断矩阵之后一致性验证较为困难，一致性验证时CR<0.1这个结论并没有很深的理论依据。

一致性检验主要就是为了判断各个元素之间的协调性，避免出现A比B重要，B比C重要，但是C又比A重要这样的情况出现，并且因为矩阵很少有能满足一致性要求的，但是又必须使用其极大特征值对应的特征向量作为权重，所以规定一个范围在这个范围内都算达到了一致性检验。

模糊层次分析法（FAHP）进而对原始的层次分析法主要的改进是融入模糊数和模糊一致性矩阵，首先确定模糊评价标准，使用模糊偏好关系对指标矩阵进行分析得到模糊判一致性矩阵。（其实我也不是特别理解模糊层次分析法到底改进的是什么，把判别矩阵变成了隶属度矩阵，其他的感觉也没有发什么什么变化，生成的模糊一致判别矩阵具体好在哪我也不是很清楚，可能主要解决的就是不需要在进行判别矩阵的一致性检测）

使用模糊层次分析法中专家对指标进行判别重要性往往会出现各个专家的意见不一致，导致无法生成合适的判别矩阵：

例如S1和S2两个指标，由十名专家对其进行重要性打分判定（有的文献中也称作为重要性偏好）。                                                      经过专家评估，8位专家认为S1比S2更重要，且重要程度位0.7，但是另外两个专家虽然也认为S1比S2重要但是重要程度打分为0.6 。                                    或者出现另外一种情况，由几位专家因为自身原因，或者出于谨慎的态度没有对S1和S2的重要性作出评价。               

以上两种情况就无法使用模糊偏好关系构造偏好矩阵。

这时使用D数偏好关系来代替模糊偏好关系，进而解决可能出现的多名专家意见不一致的情况产生，这个也真是利用了Ｄ数理论解决了DS证据理论 的元素之间的互斥性假设，所以就上述两种情况而言使用D数偏好关系就可以构造出D数偏好矩阵

对于有异议的指标就可以表示为{(0.7,0.8),(0.6,0.2)},在每个指标的数据中加入专家的比例，如果专家意见相同就把其设为1.0 。

所以D-AHP的计算过程为：

1.组织专家组对指标对象进行重要性偏好关系打分，构造D数偏好关系矩阵Rd

2.根据D数的集成公式把D数偏好关系矩阵Rd转化为确定数矩阵Rc

3.构建基于确定数矩阵Rc的概率矩阵Rp，计算成对比较的指标间的偏好概率

4.把Rp概率矩阵进行三角化处理，再根据公式计算不一致度系数I.D是否满足要求

5.根据第4步中的三角化处理得出指标的重要程度进行排序，改变Rc的指标顺序，然后根据具体的方法计算相对应的权重

在这里有一个问题至今也没有特备明白就是第四部中三角化处理，在我理解的时候就是对矩阵进行三角化处理，这个没有什么具体的难度，但是最后的结果却不是相同的结果，现在细想可能是因为在三角化之后直接对指标按照重要性进行性了排序，下面就粘出来一个例子具体展示D-AHP的使用，