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6.1用计算机计算算术平方根要点

* ------用计算机计算算术平方根 2.判断下列各数有没有算术平方根?如果有,请求出它们的算术平方根. 36 , 0.09 , , 0 , , 2. 活动一复习回顾 引入新知 1.什么是算术平方根? 一般地,如果一个正数 x的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根 回顾概念 中考链接 (2016福建中考) 计算 ① ② 解:原式= =4 解:原式= 探究性质 被开方数 a … 121 81 25 1 0.64 0.16 算术平方根 … -4 11 9 5 0.8 0.4 0 1 没有 ⑴ 正数的算术平方根是什么数? ⑵ 0的算术平方根是什么数? ⑶ 负数的算术平方根是什么数? 思考: ⑷被开方数与对应的算术平方根有什么关系? (1)正数的算术平方根是正数 ⑵规定:0的算术平方根是0 ⑶ 负数的没有算术平方根 ⑷被开方数越大,对应的算术平方根也越大 ⑸ 什么数才有算术平方根? 对应算术平方根是什么数? ⑸ 非负数才有算术平方根, 对应算术平方根是非负数 如果a≥0,那么 ≥0 算术平方根的双重非负性 算术平方根的性质 0 学以致用 1、比较下列各组数的大小 ① 与 4 ② -3 与 解: 即 解: 即 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形? 如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗? 设大正方形的边长为x,则 =2. 由算术平方根的意义可知,x= . 活动二 动手操作 合作探究 有多大呢? 你是怎样判断出 大于1而小于2的? 你能不能得到 的更精确的范围? 大于1而小于2 因为 , , 而 < < , 所以 . 解决问题 解决问题 有多大呢? 你以前见过这种数吗? 活动二 动手操作 合作探究 例1 用计算器求下列各式的值:(1) ; (2) (精确到 ). 解:(1) 依次按键 3136 显示:56. ∴ . 2.用计算器求算术平方根 (2) 依次按键 2 显示:1.414213562. ∴ . 0.1732; 17.32; 173.2; 1732. 不能. 练习: 活动三 应用工具 发现规律 例2 利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? … … … … 被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位. 活动三 应用工具 发现规律 课本P48页第7题(2)、(3) * *

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