【Py/Java/C++三种语言OD2023C卷真题】20天拿下华为OD笔试之【DP】2023C-分班【欧弟算法】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

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题目描述与示例

题目描述

幼儿园两个班的小朋友在排队时混在了一起，每位小朋友都知道自己是否与前面一位小朋友是否同班，请你帮忙把同班的小朋友找出来。小朋友的编号为整数，与前一位小朋友同班用Y表示，不同班用N表示。

输入描述

输入为空格分开的小朋友编号和是否同班标志。

比如: 6/N 2/Y 3/N 4/Y，表示共4位小朋友，2和6同班， 3和2不同班，4和3同班。

其中，小朋友总数不超过999，每个小朋友编号大于0，小于等于999。不考虑输入格式错误问题。

输出描述

输出为两行，每一行记录一个班小朋友的编号，编号用空格分开。

且:

1. 编号需要按照大小升序排列，分班记录中第一个编号小的排在第一行；
2. 若只有一个班的小朋友，第二行为空行；
3. 若输入不符合要求，则直接输出字符串ERROR。

示例一

输入

6/N
2/Y
3/N
4/Y

输出

2 6
3 4

示例二

输入

2/N
3/Y
4/Y

输出

2 3 4

解题思路

每一个小朋友在哪个班，只跟其前一个小朋友在哪个班有关系。换句话说，考虑第i个小朋友的分班，我们只需要关心第i-1个小朋友在哪个班，而不需要关心第i-1个小朋友为什么会分配到这个班。这是一种典型的dp思路。

由于一共只有两个班，为了方便起见，我们分为1班和2班，同时默认第0个小朋友位于1班。

我们考虑动态规划三部曲：

1. dp数组的含义是什么？

• dp数组是一个长度为n的一维列表，dp[i]是布尔变量True或者False。如果
  • dp[i] = True表示第i个小朋友分在1班
  • dp[i] = False表示第i个小朋友分在2班

2. 动态转移方程是什么？

• dp[i]只跟dp[i-1]以及YN_lst[i]有关系。若
  • 第i个小朋友和第i-1个小朋友同班，即YN_lst[i] == "Y"，那么dp[i] = dp[i-1]
  • 第i个小朋友和第i-1个小朋友不同班，即YN_lst[i] == "N"，那么dp[i] = not dp[i-1]

if YN_lst[i] == "Y":
    dp[i] = dp[i-1]
elif YN_lst[i] == "N":
    dp[i] = not dp[i-1]

3. dp数组如何初始化？

• 默认第0个小朋友是在1班，故dp[0] = True

做完dp过程之后，还需要依据题目要求，对两个班的小朋友进行排序和输出。其过程如下

class1, class2 = list(), list()
for i in range(n):
    class1.append(children_lst[i]) if dp[i] else class2.append(children_lst[i])

class1.sort()
class2.sort()
if len(class2) == 0:
    print(" ".join(map(str, class1)))
    print("")
else:
    if class1[0] > class2[0]:
        class1, class2 = class2, class1
    print(" ".join(map(str, class1)))
    print(" ".join(map(str, class2)))

代码

Python

# 题目：2023B-分班
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：DP
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


children_lst = list()
YN_lst = list()

# 由于不知道输入行数，故使用try-except语句，结合while死循环进行输入
while True:
    # try语句，尝试执行以下语句
    try:
        # 进行输入
        s = input()
        # 如果s无法进行分割成两部分，则此处解包会出现报错，进入except语句
        child, ch = s.split("/")
        # 成功分割，则将小朋友编号记录在children_lst中
        # 是否与前一个小朋友同班的标记"Y"或"N"记录在YN_lst中
        children_lst.append(int(child))
        YN_lst.append(ch)
    # 如果出现错误，说明输入最后一行，退出死循环
    except:
        break

# 获得小朋友的数目
n = len(children_lst)

# 构建长度为n的dp数组，dp[i]的取值为True和False
# True表示第i个小朋友在1班，False表示第i个小朋友在2班
dp = [None] * n
# 初始化dp[0]为True，表示默认分配第0个小朋友在1班
dp[0] = True


# 遍历所有小朋友
for i in range(1, n):
    # 如果YN_lst[i]为"Y"，表示第i个小朋友和第i-1个小朋友同班
    # dp[i]和dp[i-1]取相同
    if YN_lst[i] == "Y":
        dp[i] = dp[i-1]
    # 如果YN_lst[i]为"N"，表示第i个小朋友和第i-1个小朋友不同班
    # dp[i]和dp[i-1]取相反
    elif YN_lst[i] == "N":
        dp[i] = not dp[i-1]


# 构建表示两个班级的列表
class1, class2 = list(), list()
for i in range(n):
    # 如果dp[i]为True，分到class1，如果dp[i]为False，分到class2
    class1.append(children_lst[i]) if dp[i] else class2.append(children_lst[i])


# 题目要求排序，故对class1和class2进行排序
class1.sort()
class2.sort()
# 如果class2长度为0，说明所有小朋友都在1班
# 输出1班的结果和一个空字符串
if len(class2) == 0:
    print(" ".join(map(str, class1)))
    print("")
else:
    # 两个班级之间的排序，以班级中编号最小的小朋友为准
    # 故如果发现2班编号最小的小朋友比1班编号最小的小朋友更小
    # 应该先输出2班，故对两者进行交换
    if class1[0] > class2[0]:
        class1, class2 = class2, class1
    # 先输出1班，再输出2班
    print(" ".join(map(str, class1)))
    print(" ".join(map(str, class2)))

Java

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> childrenList = new ArrayList<>();
        List<String> ynList = new ArrayList<>();

        // 由于不知道输入行数，故使用 try-catch 语句，结合 while 死循环进行输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            // try 语句，尝试执行以下语句
            try {
                // 进行输入
                String s = scanner.nextLine();
                // 如果 s 无法进行分割成两部分，则此处解包会出现报错，进入 catch 语句
                String[] parts = s.split("/");
                int child = Integer.parseInt(parts[0]);
                String ch = parts[1];
                // 成功分割，则将小朋友编号记录在 childrenList 中
                // 是否与前一个小朋友同班的标记 "Y" 或 "N" 记录在 ynList 中
                childrenList.add(child);
                ynList.add(ch);
            }
            // 如果出现错误，说明输入最后一行，退出死循环
            catch (Exception e) {
                break;
            }
        }

        // 获得小朋友的数目
        int n = childrenList.size();

        // 构建长度为 n 的 dp 数组，dp[i] 的取值为 true 和 false
        // true 表示第 i 个小朋友在 1 班，false 表示第 i 个小朋友在 2 班
        boolean[] dp = new boolean[n];
        // 初始化 dp[0] 为 true，表示默认分配第 0 个小朋友在 1 班
        dp[0] = true;

        // 遍历所有小朋友
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 如果 ynList[i] 为 "Y"，表示第 i 个小朋友和第 i-1 个小朋友同班
            // dp[i] 和 dp[i-1] 取相同
            if (ynList.get(i).equals("Y")) {
                dp[i] = dp[i - 1];
            }
            // 如果 ynList[i] 为 "N"，表示第 i 个小朋友和第 i-1 个小朋友不同班
            // dp[i] 和 dp[i-1] 取相反
            else if (ynList.get(i).equals("N")) {
                dp[i] = !dp[i - 1];
            }
        }

        // 构建表示两个班级的列表
        List<Integer> class1 = new ArrayList<>();
        List<Integer> class2 = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 如果 dp[i] 为 true，分到 class1，如果 dp[i] 为 false，分到 class2
            if (dp[i]) {
                class1.add(childrenList.get(i));
            } else {
                class2.add(childrenList.get(i));
            }
        }

        // 题目要求排序，故对 class1 和 class2 进行排序
        class1.sort(Integer::compareTo);
        class2.sort(Integer::compareTo);

        // 如果 class2 长度为 0，说明所有小朋友都在 1 班
        // 输出 1 班的结果和一个空字符串
        if (class2.isEmpty()) {
            for (int child : class1) {
                System.out.print(child + " ");
            }
            System.out.println();
            System.out.println();
        } else {
            // 两个班级之间的排序，以班级中编号最小的小朋友为准
            // 故如果发现 2 班编号最小的小朋友比 1 班编号最小的小朋友更小
            // 应该先输出 2 班，故对两者进行交换
            if (class1.get(0) > class2.get(0)) {
                List<Integer> temp = class1;
                class1 = class2;
                class2 = temp;
            }
            // 先输出 1 班，再输出 2 班
            for (int child : class1) {
                System.out.print(child + " ");
            }
            System.out.println();
            for (int child : class2) {
                System.out.print(child + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

C++

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main() {
    vector<int> childrenList;
    vector<string> ynList;

    // 由于不知道输入行数，故使用 try-catch 语句，结合 while 死循环进行输入
    while (true) {
        // try 语句，尝试执行以下语句
        try {
            // 进行输入
            string s;
            getline(cin, s);
            // 如果 s 无法进行分割成两部分，则此处解包会出现报错，进入 catch 语句
            int pos = s.find('/');
            int child = stoi(s.substr(0, pos));
            string ch = s.substr(pos + 1);
            // 成功分割，则将小朋友编号记录在 childrenList 中
            // 是否与前一个小朋友同班的标记 "Y" 或 "N" 记录在 ynList 中
            childrenList.push_back(child);
            ynList.push_back(ch);
        }
        // 如果出现错误，说明输入最后一行，退出死循环
        catch (exception& e) {
            break;
        }
    }

    // 获得小朋友的数目
    int n = childrenList.size();

    // 构建长度为 n 的 dp 数组，dp[i] 的取值为 true 和 false
    // true 表示第 i 个小朋友在 1 班，false 表示第 i 个小朋友在 2 班
    vector<bool> dp(n);
    // 初始化 dp[0] 为 true，表示默认分配第 0 个小朋友在 1 班
    dp[0] = true;

    // 遍历所有小朋友
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // 如果 ynList[i] 为 "Y"，表示第 i 个小朋友和第 i-1 个小朋友同班
        // dp[i] 和 dp[i-1] 取相同
        if (ynList[i] == "Y") {
            dp[i] = dp[i - 1];
        }
        // 如果 ynList[i] 为 "N"，表示第 i 个小朋友和第 i-1 个小朋友不同班
        // dp[i] 和 dp[i-1] 取相反
        else if (ynList[i] == "N") {
            dp[i] = !dp[i - 1];
        }
    }

    // 构建表示两个班级的列表
    vector<int> class1, class2;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 如果 dp[i] 为 true，分到 class1，如果 dp[i] 为 false，分到 class2
        if (dp[i]) {
            class1.push_back(childrenList[i]);
        } else {
            class2.push_back(childrenList[i]);
        }
    }

    // 题目要求排序，故对 class1 和 class2 进行排序
    sort(class1.begin(), class1.end());
    sort(class2.begin(), class2.end());

    // 如果 class2 长度为 0，说明所有小朋友都在 1 班
    // 输出 1 班的结果和一个空行
    if (class2.empty()) {
        for (int child : class1) {
            cout << child << " ";
        }
        cout << endl << endl;
    } else {
        // 两个班级之间的排序，以班级中编号最小的小朋友为准
        // 故如果发现 2 班编号最小的小朋友比 1 班编号最小的小朋友更小
        // 应该先输出 2 班，故对两者进行交换
        if (class1[0] > class2[0]) {
            swap(class1, class2);
        }
        // 先输出 1 班，再输出 2 班
        for (int child : class1) {
            cout << child << " ";
        }
        cout << endl;
        for (int child : class2) {
            cout << child << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(xlogx + ylogy + N)。O(xlogx)和O(ylogy)是两个班级各自排序的时间复杂度，O(N)是dp过程的时间复杂度。

空间复杂度：O(N)。

x和y为两个班级的人数，N是总人数。

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