chapter03_关系数据库_1_关系代数

• 对关系的运算可分为

  (1) 关系代数运算

  1° 传统的集合运算

  2° 专门的关系运算

  (2) 关系演算

  1° 元组关系演算

  2° 域关系演算

• 传统的集合运算

  (1) 并

  Q = R∪S 代表R关系中的所有元组和S关系中的所有元组合在一起形成新关系Q

  (2) 差

  Q = R - S 的结果是属于R但不属于S的所有元组构成Q

  (3) 交

  Q = R∩S 的结果是既属于R又属于S的所有元组构成Q

  其中交运算并不是必须运算，可以表示为 R∩S = R - (R - S)

  (4) 笛卡尔积

  Q = RxS 代表R中的所有元组和S中的所有元组进行拼接。

  设关系R有p个属性，m个元组；关系S有q个属性，n个元组。则Q有 (p+q)个属性，m*n个元组

• 专门的关系运算

  (1) 选择

  从关系中选择满足一定条件的元组子集(即行的子集)

  (2) 投影

  从关系中选取某些特定的列(即列的子集)

  (3) (内)连接

  两个关系的连接是其笛卡尔积的子集。

  1° 条件连接

    将两个关系中满足某个条件的元组拼接起来形成新元组。
  
    其中，__等值连接__是两个关系的某个属性值的相等比较，其他的包括大于连接、小于连接等称为__不等值连接__
  

  2° 自然连接

    两个关系在共同属性上的等值连接。如果两个关系中有一个以上的同名属性，它们必须在这些属性上的值都相等时，两个元组才能连接；
  
    若两个关系无共同属性，则它们的自然连接的结果等于它们的笛卡尔积
  

  (4) 除法

    Q = R ÷ S，则Q中的属性是R的属性去掉和S的公共属性；元组结果是使得Q的元组和S的元组进行自然连接（其实此时等价笛卡尔积）所形成的是R的最大子集
  

• 扩展的关系运算

  (1) 属性重命名

    __利用属性重命名可以把一个关系作为两个关系运算__
  

  (2) 外连接

  外连接的结果是(内)连接的超集，既包括了满足连接条件的元组，也包含了没有被连接的元组

    1° 左外连接
  
    连接的结果包含了左边关系中不满足连接条件的元组，在__这些元组对应右边关系的属性上的值为空__。
  
    2° 右外连接
  
    连接的结果包含了右边关系中不满足连接条件的元组，在这些元组对应左边关系的属性上的值为空。
  
    3° 完全外连接
  
    连接的结果既包含了左边关系中不满足连接条件的元组，也包含了右边关系中不满足连接条件的元组。即
  
    完全外连接 = 左外连接 ∪ 右外连接
  

• 在关系代数运算中，并、差、笛卡尔积、选择、投影是基本关系代数运算,其他的运算可以由这些基本运算表示