leetcode 153. 寻找旋转排序数组中的最小值

题目: 153. 寻找旋转排序数组中的最小值

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

难度中等

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

请找出其中最小的元素。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数都是 唯一 的
• nums 原来是一个升序排序的数组，但在预先未知的某个点上进行了旋转

解题思路

二分法：

只要找到的mid < end，说明递减序列再左边。

反则说明再右边。

因为如果mid与end相等的话，就不确定是左边还是右边，所以说的左边与右边都是包含了mid的，意思是他们的交集是mid位置。

这个题目如果不限制数字唯一的话，有可能start，mid， end三个位置数字相等， 此时无法得知递减序列是在mid的左边还是右边，此时只能通过遍历寻找。

代码

class Solution {
public:

	int findMin(vector& nums) {
		if (nums.size() == 1) return nums[0];
		int start = 0, end = nums.size() - 1;
		int mid = (start + end) >> 1;

		// 如果第一个比最后一个小，那直接返回第一个
		while (nums[start] >= nums[end]) {
			// 只剩下两个，那肯定是右边那个，因为肯定不满足右边比左边大
			if (end - start == 1) {
				return nums[end];
			}
			mid = (start + end) >> 1;
			// 因为右可能出现start, mid, end都相等的情况，单此时无法得知是再左边还是右边，只能通过遍历了
			if (nums[start] == nums[end] && nums[start] == nums[mid])
				return findlose(nums, start, end);

			if (nums[mid] > nums[end]) {
				start = mid;
			}
			else {
				end = mid;
			}
		}
		return nums[start];
	}

	int findlose(vector& nums, int start, int end) {
		int ret = nums[0];
		for (int i = 1; i <= end; i++)
		{
			if (ret > nums[i])
				return nums[i];
		}	
		return ret;
	}


};


int main()
{
	vector nums = { 3,4,5,0,1,2 ,3};
	Solution sln;

	int ret = sln.findMin(nums);
	cout << ret << endl;

	
}