【算法与数据结构】496、503、LeetCode下一个更大元素I II

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一、496、下一个更大元素 I

  思路分析：本题思路和【算法与数据结构】739、LeetCode每日温度类似。如果用暴力破解法时间复杂度需要$O(m\ast n)$，其中$m$和$n$分别是两个数组的长度。单调栈只需要$O(n+m)$的时间复杂度。相较于739题，本题需要找到nums1元素在nums2数组中的位置，那么我们可以利用unordered_map，查找和增删效率是最高的【算法与数据结构】算法与数据结构知识点：

	unordered_map<int, int> umap; // key:下标元素，value：下标
	for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {
		umap[nums1[i]] = i;
	}

  然后利用739题的单调栈思路，遍历nums2数组。每当当前遍历元素大于栈顶元素，并且nums2数组的元素在nums1中存在（umap.count(nums2[st.top()]) > 0就是统计数量，大于零说明nums2[st.top()]元素存在），我们找到栈顶元素在nums1中的下标，在结果数组中根据下标修改其值：

	for (int i = 0; i < nums2.size(); i++) {			
		while (!st.empty() && nums2[i] > nums2[st.top()]) {
			if (umap.count(nums2[st.top()]) > 0) { // 看map里是否存在这个元素，count函数计算数量
				int index = umap[nums2[st.top()]]; // 根据map找到nums2[st.top()] 在 nums1中的下标
				result[index] = nums2[i];
			}
			st.pop();
		}
		st.push(i); // 插入数组的下标
	}

  程序如下：

// 496、下一个更大元素 I
class Solution {
public:
	vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
		vector<int> result(nums1.size(), -1);
		stack<int> st;
		unordered_map<int, int> umap; // key:下标元素，value：下标
		for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {
			umap[nums1[i]] = i;
		}
		for (int i = 0; i < nums2.size(); i++) {			
			while (!st.empty() && nums2[i] > nums2[st.top()]) {
				if (umap.count(nums2[st.top()]) > 0) { // 看map里是否存在这个元素，count函数计算数量
					int index = umap[nums2[st.top()]]; // 根据map找到nums2[st.top()] 在 nums1中的下标
					result[index] = nums2[i];
				}
				st.pop();
			}
			st.push(i); // 插入数组的下标
		}
		return result;
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。

二、503、下一个更大元素II

  思路分析：本题和496题不同之处在于从两个数组变成一个数组，然后数组是环形数组。针对环形数组，我们要比较大小，可以将环形数组复制一份，两个相同的数组扩充成一个新数组。然后在新数组上去做单调栈的操作。
  程序如下：

// 503、下一个更大元素II-版本一
class Solution2 {
public:
	vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
		vector<int> nums1(nums.begin(), nums.end()); // 拼接一个新的nums
		nums.insert(nums.end(), nums1.begin(), nums1.end());		
		vector<int> result(nums.size(), -1);	// 用新的nums大小来初始化result

		// 开始单调栈
		stack<int> st;
		st.push(0);
		for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
			while (!st.empty() && nums[i] > nums[st.top()]) {
				result[st.top()] = nums[i];
				st.pop();
			}
			st.push(i);
		}
		result.resize(nums.size() / 2);		// 最后再把结果集即result数组resize到原数组大小
		return result;
	}
};

  虽然这种写法比较直观，但是做了很多无用操作。resize函数是O(1)的操作，但扩充nums数组相当于多了一个O(n)的操作。其实也可以不扩充nums，而是在遍历的过程中模拟走了两边nums。例如我们改变索引的上界，然后令其做取nums.size()模的操作。

// 503、下一个更大元素II-版本二
class Solution3 {
public:
	vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
		vector<int> result(nums.size(), -1);
		stack<int> st;
		for (int i = 0; i < nums.size() * 2; i++) {
			// 模拟遍历两边nums，注意一下都是用i % nums.size()来操作
			while (!st.empty() && nums[i % nums.size()] > nums[st.top()]) {
				result[st.top()] = nums[i % nums.size()];
				st.pop();
			}
			st.push(i % nums.size());
		}
		return result;
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。

三、完整代码

# include 
# include 
# include .
# include 
using namespace std;

// 496、下一个更大元素 I
class Solution {
public:
	vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
		vector<int> result(nums1.size(), -1);
		stack<int> st;
		unordered_map<int, int> umap; // key:下标元素，value：下标
		for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {
			umap[nums1[i]] = i;
		}
		for (int i = 0; i < nums2.size(); i++) {			
			while (!st.empty() && nums2[i] > nums2[st.top()]) {
				if (umap.count(nums2[st.top()]) > 0) { // 看map里是否存在这个元素，count函数计算数量
					int index = umap[nums2[st.top()]]; // 根据map找到nums2[st.top()] 在 nums1中的下标
					result[index] = nums2[i];
				}
				st.pop();
			}
			st.push(i); // 插入数组的下标
		}
		return result;
	}
};

// 503、下一个更大元素II-版本一
class Solution2 {
public:
	vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
		vector<int> nums1(nums.begin(), nums.end()); // 拼接一个新的nums
		nums.insert(nums.end(), nums1.begin(), nums1.end());		
		vector<int> result(nums.size(), -1);	// 用新的nums大小来初始化result

		// 开始单调栈
		stack<int> st;
		st.push(0);
		for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
			while (!st.empty() && nums[i] > nums[st.top()]) {
				result[st.top()] = nums[i];
				st.pop();
			}
			st.push(i);
		}
		result.resize(nums.size() / 2);		// 最后再把结果集即result数组resize到原数组大小
		return result;
	}
};

// 503、下一个更大元素II-版本二
class Solution3 {
public:
	vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
		vector<int> result(nums.size(), -1);
		if (nums.size() == 0) return result;
		stack<int> st;
		for (int i = 0; i < nums.size() * 2; i++) {
			// 模拟遍历两边nums，注意一下都是用i % nums.size()来操作
			while (!st.empty() && nums[i % nums.size()] > nums[st.top()]) {
				result[st.top()] = nums[i % nums.size()];
				st.pop();
			}
			st.push(i % nums.size());
		}
		return result;
	}
};

int main() {
	//vector nums1 = { 4,1,2 };
	//vector nums2 = { 1,3,4,2 };
	//Solution s1;
	//vector result = s1.nextGreaterElement(nums1, nums2);

	vector<int> nums = { 1,2,3,4,3 };
	Solution2 s1;
	vector<int> result = s1.nextGreaterElements(nums);

	for (vector<int>::iterator i = result.begin(); i != result.end(); i++) {
		cout << *i << " ";
	}
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

end