数据在内存中的存储

目录

整数在内存中的存储

大小端字节序和字节序判断

什么是大小端

为什么有大小端

浮点数在内存中的存储

浮点数的存储

浮点数存的过程

浮点数取的过程

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整数在内存中的存储

  整数的2进制表⽰⽅法有三种，即 原码、反码和补码。

  三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”，⽽数值位最高位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

  正整数的原、反、补码都相同。

  负整数的三种表⽰⽅法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

大小端字节序和字节序判断

什么是大小端

        其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：

        大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，而数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。

        小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存 在内存的⾼地址处。

为什么有大小端

为什么会有⼤⼩端模式之分呢？

        这是因为在计算机系统中，我们是 以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit 位，但是在C语⾔中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看 具体的编译器），另外，对于位数⼤于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度⼤ 于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了⼤端存储模式和⼩端存 储模式。

        例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么

0x11 为⾼字节， 0x22 为低字节。对于⼤端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中，

0x22 放在⾼地址中，即 0x0011 中。⼩端模式，刚好相反。我们常⽤的 X86 结构是⼩端模式，⽽KEIL C51 则为⼤端模式。很多的ARM，DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是 ⼤端模式还是⼩端模式。

练习-判断大小端存储：

#include 
int check_sys() {
    int i = 1;
    return (*(char*)&i);
}
int main() {
    int ret = check_sys();
    if (ret == 1) {
        printf("⼩端\n");
    } else {
        printf("⼤端\n");
    }
    return 0;
}

浮点数在内存中的存储

        常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float 、 double 、 long double 类型。 浮点数表⽰的范围： float.h 中定义

练习：

#include 
int main() {
    int n = 9;
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    return 0;
}

X86环境下结果如下：

        上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么⼤？

        要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

        根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会）754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

举例来说：

        十进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。

那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

        十进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。S=1，M=1.01，E=2。 IEEE 754规定：

        对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

        对于64位的浮点数，最⾼的1位存 储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

浮点数的存储

浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。

        对于数字M 前⾯说过， 1 ≤ M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。

        IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的母 的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保 存24位有效数字。

        至于指数E，情况就⽐较复杂

        ⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我 们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

        这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效 数字M前加上第⼀位的1。

        ⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位 00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

        0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

        这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还 原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

        0 00000000 00100000000000000000000

E全为1

        这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；

        0 11111111 00010000000000000000000

回到⼀开始的练习

为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

0 00000000 00000000000000000001001

        首先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后⾯8位的指数 E=00000000 ， 最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：

显然，V是⼀个很⼩的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616 ？

        ⾸先，浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3

所以：

那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010

所以，写成⼆进制形式，应该是S+E+M，即

0 10000010 00100000000000000000000

这个32位的二进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码

原码正是 1091567616 。