378. 骑士放置（二分图最大独立集，匈牙利算法）

378. 骑士放置 - AcWing题库

给定一个 N×M 的棋盘，有一些格子禁止放棋子。

问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的骑士（国际象棋的“骑士”，类似于中国象棋的“马”，按照“日”字攻击，但没有中国象棋“别马腿”的规则）。

输入格式

第一行包含三个整数 N,M,T，其中 T 表示禁止放置的格子的数量。

接下来 T 行每行包含两个整数 x 和 y，表示位于第 x 行第 y 列的格子禁止放置，行列数从 1 开始。

输出格式

输出一个整数表示结果。

数据范围

1≤N,M≤100

输入样例：

2 3 0

输出样例：

4

解析： 

与例题“棋盘覆盖”类似，对棋盘进行黑白染色，黑、白色的格子分别作为二分图的左、右节点。

若两个格子是“日”字的对角（能互相攻击到），则在它们对应的节点之间连边。容易发现，“日”字的两个对角格子的颜色一定不同。因此，我们建出的图确实是一张二分图。

求上述二分图的最大独立集即可。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include