1167 Cartesian Tree

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本来以为这道题需要先构建堆，于是专门先复习了堆，后来发现这道题不必也没法构建堆，因为堆必须是完全二叉树qwq。
思路也很简单，可以根据小顶堆的特点找到中序遍历数组中的根，进而对左右子树分别递归处理，访问根节点时将值放到对应层的结果中，最后遍历输出每一层的结果即可。
当然也可以采用二叉链表来重构二叉树，类似给俩遍历序列重构二叉树的算法，只不过这里时利用小顶堆的特点去划分中序遍历的序列。

#include
using namespace std;
vector<vector<int> > leveltr(31);//最多30层
void dfs(vector<int> &tree,int left,int right,int depth){
    if(left>right){
        return ;
    }
    int mpos=left;
    for(int i=left;i<=right;i++){
        //寻找这一段的最小值
        if(tree[i]<tree[mpos]){
            mpos=i;
        }
    }
    leveltr[depth].push_back(tree[mpos]);//这段代码放在这里相当于在先序遍历
    dfs(tree,left,mpos-1,depth+1);
    dfs(tree,mpos+1,right,depth+1);
    //上面那段代码放在这里相当于在后续遍历
    
}
int main(){
    //不需要构造出树进行层次遍历，直接结合中序遍历左根右和小顶堆的特点递归，将对应层的结果存储，最后输出
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> tree;
    for(int i=0;i<N;i++){
        int tmp;
        cin >> tmp;
        tree.push_back(tmp);//这就是中序遍历的树罢了
    }
    dfs(tree,0,N-1,1);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=30;i++){
        for(int e:leveltr[i]){
            cnt++;
            cout << e ;
            if(cnt!=N){
                cout << " ";
            }
        }
    }
    return 0;
}