ACWing 906. 区间分组

ACWing 906. 区间分组

题目描述

给定 N 个闭区间 [ai,bi]，请你将这些区间分成若干组，使得每组内部的区间两两之间（包括端点）没有交集，并使得组数尽可能小。
输出最小组数

输入格式

第一行包含整数 N，表示区间数。
接下来 N 行，每行包含两个整数 ai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示最小组数。

数据范围

1 ≤ N ≤ 10⁵
−10⁹ ≤ a_i ≤ b_i ≤ 10⁹

输入样例

3
-1 1
2 4
3 5

输出样例

2

Code^注释版

#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 100010;
struct Range{
    int l, r;
}range[N];

bool cmp(struct Range a, struct Range b)
{
    return a.l < b.l;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        range[i] = {l, r};
    }
    
    // 按照左端点，从小到大进行排序
    sort (range, range + n, cmp);
    
    // 需要动态维护所有组的最小的max_r，这里用到小根堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        // 如果当前队列为空，或者当前的所有组的最小的max_r大于等于当前枚举的区间的左端点，说明有交集，则该区间放进新组
        if (heap.empty() || heap.top() >= range[i].l) heap.push(range[i].r);
        // 如果存在一个组的max_r小于当前枚举的区间的左端间，说明该区间可以放进这个组
        // 因为当前枚举的区间的左端点是大于这个组的max_r的，所以更新这个组的max_r的时候，是用这个区间右左端点进行更新
        else
        {
            heap.pop(); // 已经找到更大的max_r，所以原来的max_r没有必要存在了，直接pop
            heap.push(range[i].r); // 用更大的指来更新max_r
        }
    }
    
    // 堆的大小就是我们的组的数量，注意，堆里存的东西是每一个组的max_r
    // 有多少个max_r，堆中就有多少个元素，就说明分成了多少个组
    // 直接将堆的size输出即可
    cout << heap.size() << endl;
    return 0;
}

Code

#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
struct Range{
    int l, r;
}range[N];

bool cmp(struct Range a, struct Range b)
{
    return a.l < b.l;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        
        range[i] = {l, r};
    }
    
    sort (range, range + n, cmp);
    
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        auto r = range[i];
        if (heap.empty() || heap.top() >= r.l) heap.push(r.r);
        else 
        {
            heap.pop();
            heap.push(r.r);
        }
    }
    
    cout << heap.size() << endl;
    return 0;
}