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ℒℴѵℯ心·动ꦿ໊ོ꫞
人工智能学习深度学习python
一、机器学习概述定义机器学习(MachineLearning,ML)是一种通过数据驱动的方法,利用统计学和计算算法来训练模型,使计算机能够从数据中学习并自动进行预测或决策。机器学习通过分析大量数据样本,识别其中的模式和规律,从而对新的数据进行判断。其核心在于通过训练过程,让模型不断优化和提升其预测准确性。主要类型1.监督学习(SupervisedLearning)监督学习是指在训练数据集中包含输入
- Long类型前后端数据不一致
igotyback
前端
响应给前端的数据浏览器控制台中response中看到的Long类型的数据是正常的到前端数据不一致前后端数据类型不匹配是一个常见问题,尤其是当后端使用Java的Long类型(64位)与前端JavaScript的Number类型(最大安全整数为2^53-1,即16位)进行数据交互时,很容易出现精度丢失的问题。这是因为JavaScript中的Number类型无法安全地表示超过16位的整数。为了解决这个问
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步子哥
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还记得小时候那些天马行空的白日梦吗?也许只要按下键盘上的某个神奇组合,电脑就会发出滴滴的声响,一个隐藏的世界突然在你眼前展开,让你获得超凡的能力,摆脱平凡的生活。这听起来像是玩过太多电子游戏的幻想,但实际上,间隔重复系统给人的感觉惊人地相似。在最佳状态下,这些系统就像魔法一样神奇。本文将以一个看似平凡的鸡肉高汤食谱为例,深入浅出地探讨如何编写有效的间隔重复提示,让你像掌握烹饪技巧一样轻松地掌握记忆
- DIV+CSS+JavaScript技术制作网页(旅游主题网页设计与制作)云南大理
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- 【加密社】Solidity 中的事件机制及其应用
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- GitHub上克隆项目
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从GitHub上克隆项目是一个简单且直接的过程,它允许你将远程仓库中的项目复制到你的本地计算机上,以便进行进一步的开发、测试或学习。以下是一个详细的步骤指南,帮助你从GitHub上克隆项目。一、准备工作1.安装Git在克隆GitHub项目之前,你需要在你的计算机上安装Git工具。Git是一个开源的分布式版本控制系统,用于跟踪和管理代码变更。你可以从Git的官方网站(https://git-scm.
- 关于城市旅游的HTML网页设计——(旅游风景云南 5页)HTML+CSS+JavaScript
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- Day1笔记-Python简介&标识符和关键字&输入输出
~在杰难逃~
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大家好,从今天开始呢,杰哥开展一个新的专栏,当然,数据分析部分也会不定时更新的,这个新的专栏主要是讲解一些Python的基础语法和知识,帮助0基础的小伙伴入门和学习Python,感兴趣的小伙伴可以开始认真学习啦!一、Python简介【了解】1.计算机工作原理编程语言就是用来定义计算机程序的形式语言。我们通过编程语言来编写程序代码,再通过语言处理程序执行向计算机发送指令,让计算机完成对应的工作,编程
- mac电脑命令行获取电量
小米人er
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在macOS上,有几个命令行工具可以用来获取电量信息,最常用的是pmset命令。你可以通过以下方式来查看电池状态和电量信息:查看电池状态:pmset-gbatt这个命令会返回类似下面的输出:Nowdrawingfrom'BatteryPower'-InternalBattery-0(id=1234567)95%;discharging;4:02remainingpresent:true输出中包括电
- 简介Shell、zsh、bash
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Shell是Linux和Unix的外壳,类似衣服,负责外界与Linux和Unix内核的交互联系。例如接收终端用户及各种应用程序的命令,把接收的命令翻译成内核能理解的语言,传递给内核,并把内核处理接收的命令的结果返回给外界,即Shell是外界和内核沟通的桥梁或大门。Linux和Unix提供了多种Shell,其中有种bash,当然还有其他好多种。Mac电脑中不但有bash,还有一个zsh,预装的,据说
- Shell、Bash、Zsh这都是啥啊
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Zsh和Bash都是我们常用的Shell,那先搞明白啥是shell吧。Shell作为一个单词,他是“壳”的意思,蛋壳坚果壳。之所以叫壳,是为了和计算机的“核”来区分,用它表示“为使用者提供的操作界面”。所以这个命名其实很形象,翻译成中文,直译过来叫“壳层”。个人认为这个叫法很奇怪,意译貌似也没有什么好的词汇来匹配。就还是叫shell吧。维基百科给的定义是:Incomputing,ashellisa
- ExpRe[25] bash外的其它shell:zsh和fish
tritone
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文章目录zsh基础配置实用特性插件`autojump`语法高亮自动补全fish优点缺点时效性本篇撰写时间为2021.12.15,由于计算机技术日新月异,博客中所有内容都有时效和版本限制,具体做法不一定总行得通,链接可能改动失效,各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。本篇前置:ExpRe[10]Ubuntu[2]准备神秘软件、备份恢复软件https://www.cnblogs
- STM32中的计时与延时
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前言在裸机开发中,延时作为一种规定循环周期的方式经常被使用,其中尤以HAL库官方提供的HAL_Delay为甚。刚入门的小白可能会觉得既然有官方提供的延时函数,而且精度也还挺好,为什么不用呢?实际上HAL_Delay中有不少坑,而这些也只是HAL库中无数坑的其中一些。想从坑里跳出来还是得加强外设原理的学习和理解,切不可只依赖HAL库。除了延时之外,我们在开发中有时也会想要确定某段程序的耗时,这就需要
- 简单了解 JVM
记得开心一点啊
jvm
目录♫什么是JVM♫JVM的运行流程♫JVM运行时数据区♪虚拟机栈♪本地方法栈♪堆♪程序计数器♪方法区/元数据区♫类加载的过程♫双亲委派模型♫垃圾回收机制♫什么是JVMJVM是JavaVirtualMachine的简称,意为Java虚拟机。虚拟机是指通过软件模拟的具有完整硬件功能的、运行在一个完全隔离的环境中的完整计算机系统(如:JVM、VMwave、VirtualBox)。JVM和其他两个虚拟机
- 最超值的Mac——Mac mini
初心么么哒
你知道最超值的Mac是什么吗?自2005年以来,Macmini一直是Apple台式机产品线中的主要产品。最初推出是为了让对Mac好奇的Mac进入Apple生态系统的一种简单方式,现在新的AppleSiliconMacmini可能是任何寻找新Mac的人的最有吸引力的购买。什么是AppleSiliconMacmini?M1Macmini是Apple最小的台式电脑,同时也是最快的台式电脑之一。最新型号由
- 「豆包Marscode体验官」 | 云端 IDE 启动 & Rust 体验
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iderust开发语言后端
theme:cyanosis我正在参加「豆包MarsCode初体验」征文活动MarsCode可以看作一个运行在服务端的远程VSCode开发环境。对于我这种想要学习体验某些语言,但不想在电脑里装环境的人来说非常友好。本文就来介绍一下在MarsCode里,我的体验rust开发体验。一、MarsCode是什么它的本质是:提供代码助手和云端IDE服务的web网站,可通过下面的链接访问https://www
- 数据结构 | 栈和队列
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数据结构与算法数据结构栈队列C语言
文章目录栈和队列1.栈:后进先出(LIFO)的数据结构1.1概念与结构1.2栈的实现2.队列:先进先出(FIFO)的数据结构2.1概念与结构2.2队列的实现3.栈和队列算法题3.1有效的括号3.2用队列实现栈3.3用栈实现队列3.4设计循环队列结论栈和队列在计算机科学中,栈和队列是两种基本且重要的数据结构,它们在处理数据存储和访问顺序方面有着独特的规则和应用。本文将详细介绍栈和队列的概念、结构、实
- python批量读取tiff文件_Python Pillow批量转换tif格式到jpg
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最近因为想要整下网站的壁纸,从网站下载了别人整理好的合集压缩包,解压之后,却发现里面的文件都是tif的,tif格式网站和电脑都不认的,根本不能作壁纸。这时候,就需要转换图片格式了,首先我找了几款转换格式的软件,发现效果都不好,要不是不支持tif格式,要不就是转换出来的图片糊的不行。最终,还是决定用Python的Pillow库来写一个脚本,完成这个任务。下面是整个的小脚本----importosim
- 计算机木马详细编写思路
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导语:计算机木马(ComputerTrojan)是一种恶意软件,通过欺骗用户从而获取系统控制权限,给黑客打开系统后门的一种手段。虽然木马的存在给用户和系统带来严重的安全风险,但是了解它的工作原理与编写思路,对于我们提高防范意识、构建更健壮的网络安全体系具有重要意义。本篇博客将深入剖析计算机木马的详细编写思路,以及如何复杂化挑战,以期提高读者对计算机木马的认识和对抗能力。计算机木马的基本原理计算机木
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面试题汇总与解析springboot后端java中间件开发语言
这段时间抽空给女朋友搭建一个个人博客,想着记录一下建站的过程,就当做笔记吧。虽然复制zjblog只要一个小时就可以搞定一个网站,或者用cms系统,三四个小时就可以做出一个前后台都有的网站,而且想做成啥样也都行。但是就是要从新做,自己做的意义不一样,更何况,俺就是专门干这个的,嘿嘿嘿要做一个网站,而且从零开始,首先呢就是技术选型了,经过一番思量决定选择-SpringBoot做后端,前端使用Vue做一
- Mongodb Error: queryTxt ETIMEOUT xxxx.wwwdz.mongodb.net
佛一脚
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背景每天都能遇到奇怪的问题,做个记录,以便有缘人能得到帮助!换了一台电脑开发nextjs程序。需要连接mongodb数据,对数据进行增删改查。上一台电脑好好的程序,新电脑死活连不上mongodb数据库。同一套代码,没任何修改,搞得我怀疑人生了,打开浏览器进入mongodb官网毫无问题,也能进入线上系统查看数据,网络应该是没问题。于是我尝试了一下手机热点,这次代码能正常跑起来,连接数据库了!!!是不
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我知道家长们很担心,怕买了电脑小孩沉迷游戏,耽误了学业,也不利于身体健康。对于准大学生来说,基本上在18岁左右,也不算小了,但在很多父母眼里,依旧是个小孩子。数据显示,这种情况是有发生的,大学生约70%的电脑主要被用于玩网络游戏,如果没有养成一个用良好的习惯,对孩子影响是非常大的。我总结为三买,三不买。最近有看到群里很多家长再问,小孩上大学该不该给他买电脑,要买和不买两种观点的家长都有,那么哪种情
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首先就是技术框架:后端:Java+SpringBoot数据库:MySQL前端:Vue.js数据库连接:JPA(JavaPersistenceAPI)1.项目结构blog-app/├──backend/│├──src/main/java/com/example/blogapp/││├──BlogApplication.java││├──config/│││└──DatabaseConfig.java
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穷人如何获得快乐?小说,音乐,视频,游戏,本文简单盘点一下这4大低成本(安全)娱乐方式.这里是穷人小水滴,专注于穷人友好型低成本技术.(本文为58号作品.)目录1娱乐方式1.1小说(网络小说)1.2音乐1.3视频(b站)1.4游戏(电子游戏/计算机软件)2低成本:一只手机即可3总结与展望1娱乐方式这几种,也可以说是艺术的具体形式.更专业的说,(娱乐)是劳动力再生产的重要组成部分.使人放松,获得快乐
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这里写目录标题网络模型划分(五层和七层)及每一层的功能五层网络模型七层网络模型(OSI模型)==三次握手和四次挥手具体过程及原因==三次握手四次挥手TCP/IP协议组成==UDP协议与TCP/IP协议的区别==Http协议相关知识网络地址,子网掩码等相关计算网络模型划分(五层和七层)及每一层的功能五层网络模型应用层:负责处理网络应用程序,如电子邮件、文件传输和网页浏览。主要协议包括HTTP、FTP
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该项目含有源码、文档、程序、数据库、配套开发软件、软件安装教程。欢迎交流项目运行环境配置:phpStudy+Vscode+Mysql5.7+HBuilderX+Navicat11+Vue+Express。项目技术:原生PHP++Vue等等组成,B/S模式+Vscode管理+前后端分离等等。环境需要1.运行环境:最好是小皮phpstudy最新版,我们在这个版本上开发的。其他版本理论上也可以。2.开发
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服务器nginx运维前端html笔记
最简单将静态网页挂载到服务器上(不用nginx)如果随便弄个静态网页挂在服务器都要用nignx就太麻烦了,所以直接使用Apache来搭建一些简单前端静态网页会相对方便很多检查Web服务器服务状态:sudosystemctlstatushttpd#ApacheWeb服务器如果发现没有安装web服务器:安装Apache:sudoyuminstallhttpd启动Apache:sudosystemctl
- 经纬恒润二面&三七互娱一面&元象二面
Redstone Monstrosity
面试前端
1.请尽可能详细地说明,进程和线程的区别,分别有哪些应用场景?进程间如何通信?线程间如何通信?你的回答中不要写出示例代码。进程和线程是操作系统中的两个基本概念,它们在计算机系统中扮演着不同的角色,并且在不同的应用场景中发挥作用。进程和线程的区别定义:进程:进程是操作系统进行资源分配和调度的基本单位。每个进程都有独立的内存空间和系统资源。线程:线程是进程内的一个执行单元,是操作系统进行调度的最小单位
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
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js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
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目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
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public static void main(String[] args) {
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- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe