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数字图像处理中矩阵变换的应用探索-数字图像处理论文-计算机论文

——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——　　摘 要：　从矩阵变换入手, 将矩阵变换应用到图像处理中, 且通过直方图匹配法及欧几里得距离法求取相似度来进行人脸识别和预测。所得实验结果直观高效, 相似度均能达到90%以上。　　关键词：　数字图像处理; 矩阵变换; 人脸识别和预测; 相似度;　　Abstract：　This paper starts with matrix transformation, applies matrix transformation to image processing, and uses histogram matching method and Euclidean distance to obtain similarity for face recognition and prediction. The experimental results are intuitive and efficient, and the similarity can reach more than 90%.　　Keyword：　digital image processing; matrix transform; face recognition and prediction; similarity;　　0 、引言　　图像处理与分析是跨学科的前沿科学技术。在Matlab中, 数字图像是以矩阵或者阵列的方式存储的, 而矩阵或阵列能以图像的形式显示[1]。于是, 图像能以矩阵的方式储存及运算。矩阵中的元素就是图像中的像素值, 反之图像中的像素值就是矩阵中的元素。若数字图像排列成阵列, 相应的矩阵表示为:　　在计算机中处理图像信号的技术被称为数字图像处理技术。图像信号经处理后能够获取到一幅数字图像, 也可能获取数字图像的某些特点。对数字图像的研究主要有以下几个方面[2]: (1) 图像获取; (2) 图像变换; (3) 图像增强; (4) 图像复原; (5) 图像分割。生活中很多信息都是图像信息, 灰度图像在Matlab中都是以矩阵形式存储的　 1、 矩阵的基本操作 对图像进行相关的操作就是对对应矩阵进行相关的运算。Matlab语言能对同型矩阵或者一个标量与一个矩阵做加法和减法运算, 直接用运算符+和-。2个矩阵的加法和减法是在矩阵维数相同的情况下对应元素的加减, 而矩阵和标量的加减运算则是矩阵中的每一个元素都与标量进行加减运算。矩阵的加减起增减图像亮度的作用。 　　1.1、 矩阵的乘除运算　　Matlab语言的矩阵乘法运算有标量与矩阵、矩阵与矩阵的乘法, 乘法所使用的运算符为*。标量与矩阵的乘法是标量与矩阵每一个元素相乘, 矩阵与矩阵的乘法按照线性代数的乘法规则。矩阵的除法分为左除 (用运算符\) 与右除 (用运算符/) 。对于矩阵A和B来说, A\B表示矩阵A左除B, 其计算结果与矩阵A的逆和矩阵B相乘的结果相等。矩阵的除法其实就是乘法。　　1.2、 矩阵的拼接　　矩阵拼接的原理是将2个或2个以上的单个矩阵, 按照一定方向拼接为一个新的矩阵。矩阵的拼接是一种特殊构造矩阵的方式, 不同的是基础单位是原来的矩阵, 目的是得到新的合并矩阵。矩阵拼接分为2种, 依照方向有水平与垂直2种拼接方式[3]: (1) 水平方向拼接的语句是:C=[A, B]; (2) 垂直方向拼接的语句是:C=[A;B]。　　1.3、 矩阵的复制　　repmat函数应用于对输入矩阵 (较小的矩阵) 进行备份, 然后拼接出一个较大矩阵, 从而完成矩阵的复制。语句如下[4]:B=rempa (A, m, n) 或者B=rempat (A, [m, n]) 。矩阵的复制效果如图1所示。【由于本篇文章图片较多，如需全文请点击底部下载全文链接】　　图1 矩阵的复制效果　　2、 图像的基本操作　　2.1、 图像的代数运算　　2.1.1、 图像的加减运算　　几幅大小相同的图像相加就是将对应矩阵进行相加, 2幅图像能够进行加法运算的前提是图像对应的矩阵是同型矩阵。由AB实现矩阵的加减运算。2个图像的加减运算效果如图2所示。　　图2 2 个图像的加减运算效果　　2.1.2、 图像的乘除运算　　图像相乘对应于矩阵相乘。图像的乘法运算可以实现掩模处理, 即屏蔽掉图像的某些部分。2个矩阵相乘时, 如AB, A的列数必须要和B的行数相等才可以运算出结果。图像的除法运算可用于校正