「数据结构」哈希表1：基本概念

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哈希表

哈希表是一种数据结构，它使用哈希函数将键映射到数组中的一个位置（即将元素的存储位置和它的key之间建立映射关系）

• 在存储一个键值对时，哈希函数根据key计算出一个索引（哈希地址），然后将键值对存储在对应的索引位置上

举个例子：

数据集合{1，7，6，4，5，9}
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity（capacity为存储元素底层空间的大小）

那我们可以推出每个元素存储的位置为

• 在搜索元素时，对元素的key进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在哈希表中取这个位置的元素进行比较，若key相等，则搜索成功

因为通过哈希函数计算得到的索引可以直接指向元素所在的位置，所以在理想情况下，查找、插入和删除操作的时间复杂度可以达到O(1)

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哈希冲突

不同的关键字通过相同的哈希函数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突

造成哈希冲突的原因之一是：哈希函数设计不够合理
我们在设计哈希函数时，应遵循：

1. 哈希函数的定义域需要包括所有待存储的关键码
2. 计算出来的哈希地址能均匀分布在整个空间中
3. 哈希函数应该比较简单

负载因子调节

哈希表载荷因子定义为 α = 填入表中的元素个数 / 哈希表长度
α越大，表明填入表中的元素越多，发生冲突的可能性越大
当α超过一定阈值时，会触发哈希表的扩容操作

在Java中，HashMap默认负载因子是0.75，0.75是一个被认为在时间和空间效率上做了平衡的经验值，它既保证了空间的有效利用，又尽量减少了冲突的发生，是一个相对较优的选择。

负载因子和冲突率的关系粗略演示：

我们可以通过降低负载因子来降低冲突率，因为哈希表中已有的关键字个数是不可变的，那么我们能调整的就只有哈希表中的数组的大小
注意：哈希表扩容后，需要重新计算里面的关键字的哈希地址

解决哈希冲突

解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列

1. 闭散列法

也叫开放定址法，发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置的“下一个”空位置中
那怎么找空位置呢？

• 线性探测
  从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止
  比如对于刚才上面的例子：
  
  如果要插入44，那它会和4产生冲突，采用线性探测解决冲突的话，那就会插入到下标为8这个空位置：

线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找。如果表中只填入4，而接下来要填入44，14,24,34一系列数字的话：

采用二次探测可以避免这个问题

• 二次探测
  二次探测通过下面的公式算出要插入哪个空位置
  

比如对于上面的例子，使用二次探测解决冲突后得到：

2. 开散列法（哈希桶）

又叫链地址法、开链法
先用哈希函数算出每个关键码的哈希地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中

从这个图可以看出：开散列中每个桶放的都是发生哈希冲突的元素

• 在一些哈希表的实现中，当哈希桶中的链表长度超过一定阈值时，可能会将链表转换为红黑树。因为当链表长度较长时，查找、插入和删除操作的时间复杂度会变得较高，而红黑树的时间复杂度相对较低，将链表转换为红黑树可以提高哈希表的性能
• 在JDK 8中的HashMap实现中，当链表长度超过8个元素时，会将链表转换为红黑树