题意理解:
给两个整数数组
nums1
和nums2
,返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。如:
nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
则最长重复子序列为: 321
长度为3
这里采用动态规划解决这个问题。最长公共子序列,涉及从nums1的i位置和nums2的j位置,长度为x的公共子序列。
所以:我们这里定义一个二维数组来统计状态。
解题思路:
(1)定义二维dp数组
dp[i][j]表示从nums1中到第i个位置之前,即nums1[i-1]的位置, 从nums2中到第j个位置以前,即nums2[j-1]的位置,所获得的最长公共子序列。
(2)初始化
dp[0][i] 和dp[0][j]都是拿一个空数组和一个数组求最长公共子序列,所以都初始化为0
其余位置在尚未操作之前都初始化为0。
(3)递推公式
对dp[i][j]进行赋值
首先判断到当前位置的数值是否一致:
即:nums1[i-1]==nums[j-1]
若满足条件则有: dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
(4)遍历顺序:先便利哪个数组都是可以的
由于dp[i][j]表示的是到nums1的第i个位置以前,即nums1[i-1],nums2的第j个位置以前,即nums[j-1]的最长公共子序列的,所以i<=num1.size,j<=nums2.size
public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
int[][] dp=new int[nums1.length+1][nums2.length+1];
for(int i=0;i
2.分析
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(n)
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- 数学学习在计算机研究领域的作用和重要性
xjnine
Math
最近一直有师弟师妹和朋友问我数学和研究的关系,研一要去学什么数学课。毕竟在清华,衡量一个研究生最重要的指标之一就是paper,而没有数学,是肯定上不了世界顶级的期刊和会议的,这在计算机学界尤其重要!你会发现,不论哪个领域有价值的东西,都一定离不开数学!在这样一个信息时代,当google已经让世界没有秘密的时候,一种卓越的数学思维,绝对可以成为你的核心竞争力. 无奈本人实在见地