洛谷P1014 Cantor 表（c++）

#include // 包含常用的库
using namespace std;

long long dc(long long n) // 定义一个函数dc，用于确定给定序号n在Cantor表中的对角线
{
    long long i = 1;
    while (1)
    {
        if (((1 + i) * i) / 2 >= n) // 检查当前对角线的最大序号是否大于或等于n
            break;
        i++;
    }
    return i; // 返回对角线的序号
}

int main()
{
    long long n, a, b, i, j;
    cin >> n; // 读入整数n
    i = dc(n); // 计算n所在的对角线
    j = i * (i - 1) / 2; // 计算这条对角线前面所有元素的总数
    a = n - j; // 确定在当前对角线的纵坐标
    b = i - a + 1; // 确定在当前对角线的横坐标

    if (i % 2 != 0) // 根据对角线的奇偶性来决定输出的分数格式
    	cout << b << '/' << a;
    else
    	cout << a << '/' << b;
    return 0;
}

代码思路总结：

1. 首先定义一个函数dc，用于根据输入的序号n确定它在Cantor表中位于哪个对角线上。
2. 在main函数中，读入需要找到的序号n。
3. 使用dc函数计算出n所在的对角线序号。
4. 计算出对角线之前的所有元素总数，以及在当前对角线上的具体位置。
5. 根据对角线的奇偶性，输出相应格式的分数。对于奇数对角线，分子是横坐标，分母是纵坐标；对于偶数对角线，分子是纵坐标，分母是横坐标。
6. 这样，就可以得到Cantor表中第n项的值。