HNUST OJ 2294 火柴棒等式3.0

问题 K: 火柴棒等式3.0
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题目描述
给定一个由火柴棒组成的算式，问：是否能够移动一根火柴棒使算式成立。例如：5+7=7，可以通过移动一根火柴变成6+1=7。使等式成立，具体如 
下图：

0~9十个数字的火柴棒形式如下，加号和等号未给出，原因随后会告诉选手。 
               
现在简化问题，我们现在只需要解决形如 a+b = c 的火柴算式问题，其中加号和等号视为无法移动，也不能引入新的数学符号。也就是说，最终形成的答案也是 a’+b’=c’ 的形式。输入数据保证 a, b, c, 以及运算结果 a’ , b’, c’ 都是 0~99之间的数字。原算式及结果算式均不包含前导0（前导0没有火柴棒）。 

 

 

输入
输入包含多组数据，每组数据一个算式，算式满足上述限制。

输出
对于每组测试样例，如果问题有解，也就是说输入等式可以通过移动一根火柴变成合法的等式，则输出两行，第一行为 “Yes”，接下来若干行为结果等式 a’ + b’ = c’，表示所有的解，输出解的顺序要求 a’ 升序。a’ 相同的情况满足 b’升序。 
 如果问题无解，则输出一行 “No” 
如上面的例子 
5+7=7 
应输出 
Yes 
6+1=7 

样例输入
10+3=12
15+27=54

样例输出
Yes
10+2=12
10+3=13
No

思路

穷举所有情况

注意的是 十位上不能有0  还有要去除等式本身成立的情况。

0 -> 6 , 9 ;
2 -> 3 ;
3 -> 2 , 5 ;
5 -> 3 ;
6 -> 0 , 9 ;
9 -> 0 , 6;
0 多 -> 8 ;
1 多 -> 7 ;
3 多 -> 9 ;
5 多 -> 6 , 9 ;
6 多 -> 8 ;
9 多 -> 8 ;
6 少 -> 5 ;
7 少 -> 1 ;
8 少 -> 0 , 6 , 9 ;
9 少 -> 3 , 5 ;

#include 

using namespace std;
struct ANS {
	int a,b,c;
	char ch;
}ans[100];
char ch,no;
int a,b,c,sign,A[6],tempA[6],N;
bool cmp (ANS a , ANS b) {
	if (a.a < b.a) {
		return true ;
	} else if (a.a > b.a) {
		return false ;
	} else {
		return a.b < b.b ;
	}
}
void flag () {
	int I = tempA[0]*10 + tempA[1] ;
	int J = tempA[2]*10 + tempA[3] ;
	int K = tempA[4]*10 + tempA[5] ;
	if (I + sign*J == K) {
		if (I == a && J == b && K == c) {
			return ;
		}
		ans[N].a = I ;
		ans[N].b = J ;
		ans[N].c = K ;
		ans[N++].ch = ch ;
	}
}
bool is0 (int i) {
	if ((i == 0 || i == 2 || i == 4) && A[i] == 0) {
		return true ;
	}
	return false ;
}
void FLAG (int i) {
	if (A[i] == 6) {
		tempA[i] = 5 ;
		flag() ;
	}
	if (A[i] == 7) {
		tempA[i] = 1 ;
		flag() ;
	}
	if (A[i] == 8) {
		if (i != 0 && i != 2 && i != 4) {
			tempA[i] = 0 ;
			flag() ;
		}
		tempA[i] = 6 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 9 ;
		flag() ;
	}
	if (A[i] == 9) {
		tempA[i] = 3 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 5 ;
		flag() ;
	}
	tempA[i] = A[i] ;
}
void FLAG (int i , int j) {
	if (A[i] == 0) {
		tempA[i] = 8 ;
		FLAG(j) ;
	} else if (A[i] == 1) {
		tempA[i] = 7 ;
		FLAG(j) ;
	} else if (A[i] == 3) {
		tempA[i] = 9 ;
		FLAG(j) ;
	} else if (A[i] == 5) {
		tempA[i] = 6 ;
		FLAG(j) ;
		tempA[i] = 9 ;
		FLAG(j) ;
	} else if (A[i] == 6) {
		tempA[i] = 8 ;
		FLAG(j) ;
	} else if (A[i] == 9) {
		tempA[i] = 8 ;
		FLAG(j) ;
	}
	tempA[i] = A[i] ;
}
void self (int i) {
	if (A[i] == 0) {
		tempA[i] = 6 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 9 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 0 ;
	} else if (A[i] == 2) {
		tempA[i] = 3 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 2 ;
	} else if (A[i] == 3) {
		tempA[i] = 2 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 5 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 3 ;
	} else if (A[i] == 5) {
		tempA[i] = 3 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 5 ;
	} else if (A[i] == 6) {
		if (i != 0 && i != 2 && i != 4) {
			tempA[i] = 0 ;
			flag() ;
		}
		flag() ;
		tempA[i] = 9 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 6 ;
	} else if (A[i] == 9) {
		if (i != 0 && i != 2 && i != 4) {
			tempA[i] = 0 ;
			flag() ;
		}
		tempA[i] = 6 ;
		flag() ;
		tempA[i] = 9 ;
	}
	tempA[i] = A[i] ;
}
int main(){
	while (cin >> a >> ch >> b >> no >> c) {
		N = 0 ;
		memset(ans,0,sizeof(ANS)*100);
		sign = ch == '+' ? 1 : -1 ;
		tempA[0] = A[0] = a/10 ;
		tempA[1] = A[1] = a%10 ;
		tempA[2] = A[2] = b/10 ;
		tempA[3] = A[3] = b%10 ;
		tempA[4] = A[4] = c/10 ;
		tempA[5] = A[5] = c%10 ;
		for (int i = 0 ; i < 6 ; i++) {
			if (i == 0 || i == 2 || i == 4) {
				if (A[i] == 0) {
					continue ;
				} else {
					self(i) ;
				}
			} else {
				self(i) ;
			}
		}
		for (int i = 0 ; i < 6 ; i++) {
			for (int j = 0 ; j < i ; j++) {
				if (is0(i)||is0(j)) {
					continue ;
				}
				FLAG(i,j);
				FLAG(j,i);
			}
		}
		if (N == 0) {
			printf("No\n");
		} else {
			printf("Yes\n");
			sort(ans,ans+N,cmp);
			for (int i = 0 ; i < N ; i++) {
				printf("%d%c%d=%d\n",ans[i].a,ans[i].ch,ans[i].b,ans[i].c);
			}
		}
	}
	return 0;
}
/*
0 -> 6 , 9 ;
2 -> 3 ;
3 -> 2 , 5 ;
5 -> 3 ;
6 -> 0 , 9 ;
9 -> 0 , 6;
0 多 -> 8 ;
1 多 -> 7 ;
3 多 -> 9 ;
5 多 -> 6 , 9 ;
6 多 -> 8 ;
9 多 -> 8 ;
6 少 -> 5 ;
7 少 -> 1 ;
8 少 -> 0 , 6 , 9 ;
9 少 -> 3 , 5 ;
*/