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dongdundun
ubuntulinux运维
一、ubuntu20.04系统重装二、工具安装1.更换Ubuntu源更换conda源更换pip源2.安装QQqq闪退卸载安装wine版QQ3.安装搜狗输入法及中文设置安装搜狗输入法中文设置4.安装vim5.安装google6.安装VsCode7.安装python3的opencv8.安装向日葵向日葵闪退9.ubuntu下识别不到U盘10.安装Typora11.安装百度网盘12.安装ceres库(优化
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ESP32-S3霍尔传感器应用实战:磁场检测与蜂鸣器控制本文介绍了如何基于ESP32-S3实现霍尔传感器的磁场检测,并在检测到磁场变化时控制蜂鸣器发声及GPIO信号输出控制的应用。一、硬件连接说明元件连接引脚(GPIO)说明霍尔传感器GPIO21检测磁场变化(HIGH表示磁场存在)无源蜂鸣器GPIO42响应磁场检测发出提示音控制输出引脚GPIO4可外接继电器、LED等控制设备二、功能说明当霍尔传感
- ESP32 PWM开发对比:底层驱动 VS Arduino封装,谁更适合你?
小_楠_天_问
嵌入式硬件Arduinoesp32esp32-s3单片机PWM底层开发ESP-IDF
ESP32PWM开发对比:底层驱动VSArduino封装,谁更适合你?在ESP32的开发中,我们常常需要通过PWM(脉宽调制)控制LED灯的亮度、马达速度、蜂鸣器音调等。本篇文章将通过一个具体案例——呼吸灯效果,深入对比底层驱动方式(ESP-IDF原生API)与Arduino封装函数方式,帮助你理解它们之间的差异与各自适用的场景。我之前使用的是Arduino封装进行的PWM开发,但发现esp32开
- 零信任的两大关键技术:内容识别和行为分析
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零信任(ZeroTrust)安全对传统边界安全架构进行了重新评估和审视,并对安全架构思路给出了新的建议。零信任模型的核心零信任的意思是:从不信任,始终验证。其核心思想是,默认情况下不应该信任网络内部和外部的任何人/设备/系统,需要基于认证和授权重新构建访问控制的信任基础。如IP地址、主机、地理位置、所处网络等均不能作为可信的凭证。通过零信任,可以防止恶意用户访问企业内部的私有资源、防止数据泄露以及
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深度学习环境配置YOLO目标检测人工智能深度学习condapycharm
一、所需环境配置1.1.虚拟环境创建首先,打开AnacondaPrompt命令窗口,创建一个新的虚拟环境,后面的包都在这个环境中安装。创建命令是:我的习惯是使用3.8版本的python,你也可以换成更高版本;condacreate-nyolopython=3.8输入命令后,运行结果如下:输入y即可;1.2.激活虚拟环境安装完成后,即可激活虚拟环境,输入以下命令即可;condaactivateyol
- 【网络通信安全】基于华为 eNSP 的链路聚合、手工负载分担模式与 LACP 扩展配置 全解析
不羁。。
网络通信安全服务器开发语言网络华为运维
目录一、引言二、链路聚合技术基础2.1链路聚合的定义与作用2.2链路聚合的工作原理2.3链路聚合的模式分类三、华为eNSP简介3.1eNSP的概述3.2eNSP的安装与配置3.2.1安装环境要求3.2.2安装步骤3.2.3配置虚拟网卡四、手工负载分担模式配置4.1手工负载分担模式的特点4.2手工负载分担模式的配置步骤4.2.1实验拓扑搭建4.2.2配置交换机S14.2.3配置交换机S24.3手工负
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seiseilalei
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python中cursor操作数据库(转)原文出处:http://doudouclever.blog.163.com/blog/static/175112310201284115340663/python操作数据库,要安装一个Python和数据库交互的包MySQL-python-1.2.2.win32-py2.5.exe,然后我们就可以使用MySQLdb这个包进行数据库操作了。操作步骤如下:1、建
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小说爬虫项目说明文档用于爬取诗词名句网上小说内容的Python爬虫项目。本项目以《红楼梦》为例,演示如何爬取完整的小说内容。项目功能爬取小说的所有章节名称获取每个章节的URL链接下载并保存每个章节的内容到独立的文本文件自动创建存储目录包含基本的错误处理和请求延迟环境要求Python3.x依赖包:requestsbeautifulsoup4logging安装依赖pipinstallrequestsb
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真实的菜
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AI大模型如何重塑软件开发流程?文章摘要随着ChatGPT、Claude等AI大模型的快速发展,软件开发行业正经历着前所未有的变革。本文深入探讨了AI技术如何重塑传统的软件开发流程,分析了开发者角色的转变,并提供了拥抱AI时代的实践指南。核心观点AI大模型将开发者角色从"编码者"转变为"设计师"需求分析、代码生成、测试等环节将实现智能化新技能需求:AI工具使用、提示工程、跨领域整合未来趋势:低代码
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沧海一笑-dj
物联网专栏FR801xH富芮坤富芮坤SPIW25Q64ssp_send_datassp_recv_data
00.目录文章目录00.目录01.FR801xH概述02.FR801xH功能框图03.SPI相关类型3.1ssp_frame_type_t3.2ssp_ms_mode_t3.3ssp_cs_ctrl_op_t3.4ssp_int_type_t3.5ssp_int_status_t04.SPI相关API4.1ssp_init_4.2ssp_send_then_recv4.3ssp_send_data
- 分区在线扩容
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运维linux
#步骤1:安装必要工具(如未安装)#CentOS/RHEL:sudoyuminstallcloud-utils-growpart#Ubuntu/Debian:sudoaptinstallcloud-guest-utils#步骤2:检查当前磁盘布局lsblksudofdisk-l/dev/sda#步骤3:在线调整分区表(ext4可行)#示例:扩展/dev/sda的第一个分区sudogrowpart/
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少司命@
vscodestm32ide
使用过STM32CubeMX的都知道,它可以根据你的配置直接生成代码,但是当你下次想要进行修改的时候,如果你之前写的代码位置不对,那么可能就不复存在了,文件路径也是如此,CMakeLists.txt文件在工程目录就是用来设置路径的,如果没能设置好,那编译器就无法找到文件,就会报一堆错误,正常环境配置好后只有一个CMakeLists.txt文件,但是我这个有俩,如下所示:我之前每次都把文件加在stm
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机器学习人工智能
2024深度学习发论文&模型涨点之——机器学习+运筹优化机器学习是人工智能的一个分支,它使计算机系统能够从数据中学习并改进其性能,而无需进行明确的编程。运筹优化,也称为运筹学或运营管理,是应用数学的一个分支,它使用数学模型和算法来支持复杂决策过程的制定。机器学习与运筹优化的结合是一个前沿且活跃的研究领域,它们相互补充,为解决复杂问题提供了新的思路和方法。小编整理了一些机器学习+运筹优化【论文+代码
- 使用Dockerfile自动设置时区
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问题描述一般的CICD过程中,Jenkins和Docker往往是交叉使用的,以达成自动化部署的目的。但是在安装某些依赖的时候,总是会跳出讨人厌的时区设置且需要人手动输入交互,大大影响了自动化效率。解决方法#设置时区环境变量并配置tzdataENVTZ=Asia/ShanghaiRUNln-fs/usr/share/zoneinfo/$TZ/etc/localtime&&\echo$TZ>/etc/
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常见手撕项目C++设计模式单例模式饿汉模式懒汉模式策略模式策略接口实现具体的策略(虚函数重写)定义上下文用户调用代码最短路径算法使用函数模板写冒泡排序写一个类模板stringreplace详解方法概览参数介绍代码示例多线程信号量解释设计模式单例模式单例模式是一种常用的软件设计模式,其目的是确保一个类只有一个实例,并提供一个全局访问点来获取该实例。优点:资源控制:单例模式能够确保一个类只有一个实例存
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在使用电脑系统时经常会出现丢失找不到某些文件的情况,由于很多常用软件都是采用MicrosoftVisualStudio编写的,所以这类软件的运行需要依赖微软VisualC++运行库,比如像QQ、迅雷、Adobe软件等等,如果没有安装VC++运行库或者安装的版本不完整,就可能会导致这些软件启动时报错,提示缺少库文件。如果我们遇到关于文件在系统使用过程中提示缺少找不到的情况,如果文件是属于运行库文件的
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- Linux(Debian)下部署.NET Core网站终极指南:从零到生产级服务的深度实战!
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**Debian部署.NETCore的“全栈实战”**第一阶段:环境准备与依赖安装1.1系统环境要求#更新系统并安装基础工具sudoaptupdate&&sudoaptupgrade-ysudoaptinstall-ycurlnanounzipgit1.2安装.NETCore运行时代码示例(Debian11/12):#下载并安装MicrosoftGPG密钥wgethttps://packages.
- JuPyter(IPython) Notebooks中使用pip安装Python的模块
weixin_34218890
开发工具python人工智能
问题描述:没有带GPU的电脑,搞深度学习不是耍流氓嘛,我网上看到有个云平台,免费使用了一下,小姐姐很热情。使用过程如下:他们给的接口是Jupyter编辑平台,我就在上面跑了一个小例子。tensorflow和python环境是他们配置好的,不过我的例子中需要导入matplotlib.pylot模块。可是他们没有提供,怎么办呢?网上查了一下啊解决方法:采用如下方法:importpipdefMyPipi
- JSP汽车网站yzp17--(程序+源码+数据库+调试部署+开发环境)
CK3042
java汽车开发语言oracle数据库服务器大数据
本系统(程序+源码+数据库+调试部署+开发环境)带论文文档1万字以上,文末可获取,系统界面在最后面。系统程序文件列表开题报告内容一、项目背景随着互联网的飞速发展和人民生活水平的日益提高,汽车已成为许多家庭的重要交通工具。为了更好地满足消费者对汽车信息的需求,提升购车体验,我们计划开发一个功能全面、信息丰富的汽车网站。该项目旨在为用户提供便捷的汽车资讯查询、车型对比、购车指南以及售后服务等功能,打造
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Jupyter是一个非常流行的交互式计算环境,广泛用于数据分析、机器学习和科学计算等领域。本文将详细介绍如何安装Jupyter并配置Python环境。步骤1:安装Python首先,我们需要安装Python。请按照以下步骤进行操作:打开Python官方网站(https://www.python.org)并下载适用于您操作系统的最新版本的Python。运行下载的安装程序,并按照向导的指示进行安装。在安
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UniAppuni-app
关于app更新,uni-app官方推荐的是uni-upgrade-center,看了下比较繁琐,因此这里自己实现检查更新并下载安装的逻辑。1.界面效果界面中的弹框和进度条采用了uView提供的组件2.检查更新并下载安装一、版本信息配置在服务端,请求服务端接口判断是否需要更新。二、点击下载按钮,则开始下载App安装包,并监听下载进度,实时更新下载进度条注意:下载App如果是在浏览器测试,可能会有跨域
- Vue3高级-第二十六篇:Vue3 与 WebGL 的融合探索
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前端全套教程vue.js前端javascript开发语言前端框架
Vue3高级-第二十六篇:Vue3与WebGL的融合探索1.WebGL基础与Vue3集成准备深入了解WebGL的概念、功能与应用场景概念:WebGL(WebGraphicsLibrary)是一种用于在网页上进行2D和3D图形渲染的JavaScriptAPI。它基于OpenGLES2.0规范,允许开发者在浏览器环境中直接操作图形硬件,无需安装额外插件。WebGL通过在浏览器中创建一个绘图上下文,利用
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在Mac上搭建GitLab可以使用Docker来简化安装过程一、安装详细步骤1.安装Docker如果你尚未安装Docker,可以通过以下步骤安装:下载并安装DockerDesktopforMac.安装完成后,启动DockerDesktop,确保Docker运行正常。2.拉取GitLabDocker镜像GitLab官方提供了Docker镜像,可以直接使用它来启动一个GitLab实例。打开终端,运行以
- 网络基础知识点总结(三)
1.给客户推荐交换机时,从哪些方面进行选型考虑2.MTBF是什么,MTTR是什么MTBF:平均故障时间MTTR:平均故障修复时间3.常见的网络可靠技术1)入侵检测技术IDS(入侵检测系统):被动监听网络流量,分析异常行为或特征,发现攻击后仅生成告警,不主动干预。IPS(入侵防御系统):串联在网络链路中,实时检测并主动阻断恶意流量,具备“检测+响应”的主动防御能力。2)访问控制技术(如:ACL)3)
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走过,莫回头
Linuxwsl
以下是WSL(WindowsSubsystemforLinux)的常用命令大全,涵盖安装、管理、网络、文件交互等场景,方便快速查阅和使用:1.安装与版本管理命令说明wsl--install默认安装WSL和Ubuntuwsl--install-d指定安装其他发行版(如Debian、Kali-linux)wsl--update更新WSL内核wsl--set-default-version2设置新发行版
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe