算法学习——LeetCode力扣二叉树篇8
算法学习——LeetCode力扣二叉树篇8
669. 修剪二叉搜索树
669. 修剪二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）
描述
给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。
所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。
示例
示例 1：
输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]
示例 2：
输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]
提示
- 树中节点数在范围 [1, 104] 内
- 0 <= Node.val <= 104
- 树中每个节点的值都是 唯一 的
- 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
- 0 <= low <= high <= 104
代码解析
递归回溯剪切（代码复杂）
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* cut_tree(TreeNode* cur, int low, int high)
{
if(cur==nullptr) return cur;
cur->left = cut_tree(cur->left , low , high);
cur->right = cut_tree(cur->right , low , high);
//当前值是边界值剪切
if(cur->val == low) cur->left = nullptr;
else if(cur->val == high) cur->right = nullptr;
//当前值超出边界值剪切
else if(cur->val < low)
{
TreeNode * tmp = cur;
while(tmp->right != nullptr && tmp->right->val < low)
{
tmp = tmp->right;
}
if(tmp->right == nullptr) return nullptr;
else return tmp->right;
}
else if(cur->val > high)
{
TreeNode * tmp = cur;
while(tmp->left != nullptr && tmp->left->val > high)
{
tmp = tmp->left;
}
if(tmp->left == nullptr) return nullptr;
else return tmp->left;
}
return cur;
}
TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
return cut_tree(root,low,high);
}
};
递归回溯非剪切
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* cut_tree(TreeNode* cur, int low, int high)
{
if(cur==nullptr) return cur;
if(cur->val < low) return cut_tree(cur->right,low,high);
if(cur->val > high) return cut_tree(cur->left,low,high);
cur->left = cut_tree(cur->left,low,high);
cur->right = cut_tree(cur->right,low,high);
return cur;
}
TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
return cut_tree(root,low,high);
}
};
108. 将有序数组转换为二叉搜索树
108. 将有序数组转换为二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）
描述
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
示例
示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
示例 2：
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。
提示
- 1 <= nums.length <= 104
- -104 <= nums[i] <= 104
- nums 按 严格递增 顺序排列
代码解析
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
//找到中间的点作为新的根
TreeNode* add_note(vector<int>& nums , int left , int right )
{
if (left > right) return nullptr;
int mid = (left+right) /2 ;
TreeNode *newnode = new TreeNode(nums[mid]);
newnode->left = add_note(nums ,left , mid-1);
newnode->right = add_note(nums , mid+1 , right);
return newnode;
}
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
return add_note(nums , 0 ,nums.size()-1);
}
};
538. 把二叉搜索树转换为累加树
538. 把二叉搜索树转换为累加树 - 力扣（LeetCode）
描述
给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。
注意：本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同
示例
示例 1：
输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
示例 2：
输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]
示例 3：
输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]
示例 4：
输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]
提示
- 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
- 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
- 树中的所有值 互不相同 。
- 给定的树为二叉搜索树。
代码解析
中序递归法
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int sum = 0;
int pre_sum=0;
//递归遍历计算总和
void tarversal(TreeNode* cur)
{
if(cur==nullptr) return ;
tarversal(cur->left);
sum += cur->val;
tarversal(cur->right);
}
//递归对每一个节点值进行修改
void add_tree(TreeNode* cur )
{
if(cur == nullptr) return ;
add_tree(cur->left);
int tmp = cur->val;
cur->val = sum - pre_sum;
pre_sum += tmp;
add_tree(cur->right );
}
TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
tarversal(root);
add_tree(root);
return root;
}
};
逆中序递归法
逆中序遍历二叉搜索树，就是从大到小的输出。
当前点的新值就等于上一个点值加上当前点旧值
遍历的顺序要是右中左
class Solution {
private:
int pre; // 记录前一个节点的数值
void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->right);
cur->val += pre;
pre = cur->val;
traversal(cur->left);
}
public:
TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
pre = 0;
traversal(root);
return root;
}
};