使用遗传算法求解一个简单的极值问题，最小化一个具有多个变量的目标函数。

下面是一个更详细的 MATLAB 示例，演示如何使用遗传算法求解一个简单的极值问题。在这个例子中，我们将尝试最小化一个具有多个变量的目标函数。

% 定义目标函数
fitnessFunction = @(x) sum(x.^2); % Rosenbrock函数

% 定义遗传算法参数
options = optimoptions('ga', ...
    'MaxGenerations', 100, ...         % 最大迭代次数
    'PopulationSize', 50, ...           % 种群大小
    'MutationFcn', {@mutationadaptfeasible, 0.05}, ...  % 变异函数
    'CrossoverFraction', 0.8, ...       % 交叉概率
    'SelectionFcn', @selectionroulette, ... % 选择函数
    'PlotFcn', {@gaplotbestf, @gaplotstopping}); % 绘图函数

% 设置种子以便复现结果
rng(1);

% 定义变量的上下界
lb = -5 * ones(1, 2); % 下界
ub = 5 * ones(1, 2);  % 上界

% 运行遗传算法
[x, fval, exitflag, output] = ga(fitnessFunction, 2, [], [], [], [], lb, ub, [], options);

% 显示结果
fprintf('找到的最小值 x = [%f, %f]\n', x(1), x(2));
fprintf('最小值 f(x) = %f\n', fval);
fprintf('迭代次数: %d\n', output.generations);
fprintf('停止原因: %s\n', output.message);

在这个示例中，我们定义了一个目标函数 fitnessFunction，它是 Rosenbrock 函数的简化版本，具有两个变量。然后，我们使用 optimoptions 定义了遗传算法的参数，包括最大迭代次数、种群大小、变异函数、交叉概率、选择函数和绘图函数。最后，我们调用 ga 函数来运行遗传算法，并将找到的最小值、最优解、迭代次数和停止原因打印出来。