【BFS】 773. 滑动谜题

773. 滑动谜题

解题思路

• 首先定义了一个 slidingPuzzle 方法，接收一个二维数组 board 作为参数，表示初始的拼图板状态，然后返回一个整数表示移动到目标状态所需的最小步数。

• 初始化了一个二维数组 neighbor，用于记录每个数字在一维字符串中的相邻索引，这是为了在移动数字时判断合法性。

• 创建了一个队列 q 和一个哈希集 visited。队列用于广度优先搜索（BFS）时存储待处理的拼图板状态，哈希集用于记录已经访问过的拼图板状态，避免重复访问。

• 将初始的二维数组转换成一维字符串，并将其作为起始状态加入队列，并标记为已访问。

• 在一个循环中，不断从队列中取出拼图板状态进行处理，直到队列为空。在每一步中，先判断当前状态是否为目标状态，若是则返回步数。

• 若当前状态不是目标状态，则遍历每个数字的相邻索引，尝试将数字0与相邻数字交换位置，生成新的拼图板状态。

• 如果新状态未被访问过，则将其加入队列，并标记为已访问。

• 最后返回 -1，表示无法达到目标状态。

class Solution {
    public int slidingPuzzle(int[][] board) {
        int m = 2;
        int n = 3;

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        String target = "123450";

        // 将2 x 3数组转换为字符串 作为BFS的起点局面
        for(int i = 0; i < board.length; i++){
            for(int j = 0; j < board[0].length; j++){
                sb.append(board[i][j]);
            }
        }

        String start = sb.toString();

        // 记录一维字符串的相邻索引
        int[][] neighbor = new int[][]{
            {1,3},
            {0,4,2},
            {1,5},
            {0,4},
            {3,1,5},
            {4,2}
        };

        Queue<String> q = new LinkedList<>();// 双向链表模拟队列
        HashSet<String> visited = new HashSet<>();

        // 从起点开始搜索
        q.offer(start);
        visited.add(start);// 标记已经访问了

        int step = 0;
        while(!q.isEmpty()){
            int sz = q.size();
            for(int i = 0; i < sz; i++){
                String cur = q.poll();

                // 判断是否到达目标局面
                if(target.equals(cur)){
                    return step;
                }

                // 没有到达 搜索下一种字符串局面 然后入队
                // 通过计算索引0 的周围索引 然后移动 判断新的字符串是否出现过
                // 新的字符串没有出现过  直接入队

                // 找到数字0的索引
                int id = 0;
                for(;cur.charAt(id) != '0'; id++);

                // 将数字0和相邻的数字交换位置
                for(int adj: neighbor[id]){
                    // 遍历数字0 的相邻数字的索引
                    
                    String new_board = swap(cur.toCharArray(),adj,id);

                    // 判断新的字符串是否已经出现过
                    if(!visited.contains(new_board)){
                        // 如果没有出现过  直接入队
                        q.offer(new_board);
                        visited.add(new_board);// 标记已经出现过
                    }
                }
            }
            step++;
        }

        return -1;// 没找到 直接-1
    }

    // 交换一个字符串的两个字符
    private String swap(char[] chars,int i,int j){
        char temp = chars[i];
        chars[i] = chars[j];
        chars[j] = temp;

        return new String(chars);
    }
}